帮我解答讲解一下这几道奥数题2004 987×655－321①2004÷2004———— ②——————— 2005 666＋987×654 1 5 18 7 7 4③（1

帮我解答讲解一下这几道奥数题2004 987×655－321①2004÷2004———— ②——————— 2005 666＋987×654 1 5 18 7 7 4③（1
帮我解答讲解一下这几道奥数题
2004 987×655－321
①2004÷2004———— ②———————
2005 666＋987×654
1 5 18 7 7 4
③（1—×1—×—）÷（—×1—×—）
15 9 13 26 9 15
2007＋20072007＋200720072007 1 1 1 1 1
④———————————————— ⑤—＋—＋—＋—＋—
2005＋20052005＋200520052005 2 22 23 24 25
1 1 1 1 1
⑥—＋—＋—＋—＋—
5 52 53 54 55
1 2 3 4 2006 2007
⑦——-＋——-＋——-＋——-……＋——-＋——-
2008 2008 2008 2008 2008 2008
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
⑧（1＋—＋—＋—）×（—＋—＋—＋—）－（1＋—＋—＋—＋—）×（—＋—+—）
2 3 4 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4
小弟没几个金币了,就帮帮我啦,急!
2004 987×655－321
①2004÷2004———— ②———————
2005 666＋987×654

帮我解答讲解一下这几道奥数题2004 987×655－321①2004÷2004———— ②——————— 2005 666＋987×654 1 5 18 7 7 4③（1
1）2004又2004/2005=2004+2004/2005=2004(1+1/2005)=2004*(2006/2005)
所以2004÷2004又2004/2005=2005/2006
2）分子987*655-321=987*654+987-321=987*654+666=分母
所以结果为1
3）除一个数=乘上它的倒数,吧所有带分数化为假分数
16/15*14/9*18/13*26/7*9/16*15/4=18
4)分子提出2007得2007(1+10001+100010001)
分母提出2005得2005(1+10001+100010001)
所以结果为2007/2005
5,6两题没想到好方法,死算
如果你5,6两题的分母是指数形式的话,比如2,2的2次方,2的3次方,这种结构的话就很简单,是个等比数列
5)首项为1/2,公比为1/2,一共5项S[5]=1/2*[1-(1/2)^5]/(1-1/2)=1-(1/2)^5=31/32
6)首项为1/5,公比为1/5,一共5项S[5]=1/5*[1-(1/5)^5]/(1-1/5)=1/4*（1-(1/5)^5）=781/3125
以上这个公式可以按如下方式推导(以第5题为例）
假设和为S=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5
两边同乘1/2得 1/2S=1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+1/2^6
上式减下式得 1/2S=1/2-1/2^6
S=1-1/2^5=31/32
7）1/2008+2007/2008=1
2/2008+2006/2008=1
...
这样的组合一共是1003对,中间剩下一个1004/2008
所以是1003又1/2
8)把1/2+1/3+1/4看作a,1/2+1/3+1/4+1/5看作b
原式=(1+a)b-(1+b)a=b+ab-a-ab=b-a
=(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1/2+1/3+1/4)=1/5