已知,如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC1.线段DM与AM又怎样的关系请说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 13:23:17
已知,如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC1.线段DM与AM又怎样的关系请说明理由

已知,如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC1.线段DM与AM又怎样的关系请说明理由
已知,如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC
1.线段DM与AM又怎样的关系请说明理由

已知,如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC1.线段DM与AM又怎样的关系请说明理由
∵∠A+∠D=180º
AM平分∠A,DM平分∠D
∴∠DAM=1/2∠A
∠ADM=1/2∠D
∴∠DAM+ ∠ADM=90º
∴∠AMD=90º
AM⊥DM

（1）AM平分∠DAB．
证明：过点M作ME⊥AD，垂足为E，
∵DM平分∠ADC
∴∠1=∠2，MC⊥CD，ME⊥AD，
∴ME=MC（角平分线上的点到角两边的距离相等），
又∵MC=MB，∴ME=MB，
∵MB⊥AB，ME⊥AD，
∴AM平分∠DAB（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）．
（2）AM⊥DM，理由如下：

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（1）AM平分∠DAB．
证明：过点M作ME⊥AD，垂足为E，
∵DM平分∠ADC
∴∠1=∠2，MC⊥CD，ME⊥AD，
∴ME=MC（角平分线上的点到角两边的距离相等），
又∵MC=MB，∴ME=MB，
∵MB⊥AB，ME⊥AD，
∴AM平分∠DAB（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）．
（2）AM⊥DM，理由如下：
∵∠B=∠C=90°，
∴DC⊥CB，AB⊥CB，
∴CD∥AB（垂直于同一条直线的两条直线平行），
∴∠CDA+∠DAB=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠1=∠CDA，∠3=DAB（角平分线定义）
∴2∠1+2∠3=180°，∴∠1+∠3=90°，
∴∠AMD=90度．即AM⊥DM．

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如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,请说明∠1=∠2. 如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,请说明∠1=∠2 如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC中点,AM平分∠DAB.求证：DM平分∠ADC 如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证AD=DC+AB 已知,如图,∠B=∠C=90°,M 是BC上的一点,且BM=CM,DM平分∠ADC,求证AM平分∠DABN换成B 1. 如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=100px,BC=250px.求BD长 2. 已知,△ABC中,∠B=2∠C,AD平分∠BAC交BC于D.求证：AC-AB=BD 3. 如图,∠B=∠C=90°,M是BC上一点,DM 已知,如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC1.线段DM与AM又怎样的关系请说明理由 已知：如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.（1）若连接AM,则AM是否平分已知：如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.（1）若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你 如图,AD‖BC.AB=CD,M是BC的中点,N是AD的中点,AD=5,BC=13,∠B+∠C=90°,求MN的长. 如图,AD平行于BC,AB=CD ,M是BC的中点,N是AD的中点,AD=5,BC=13,∠B+∠C=90° ,求MN的长 3、如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证:AM平分∠DAB. 【数学证明题】如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平方∠ADC.求证:AM平分∠DAB 如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC求证：AM平分∠DAB 如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证AD=CD+AB 如图17∠B=∠C=90°M是BC的中点DM平分∠ADC求证AD=AB+CD 如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.问:dc,ab与ad之间有什么关系 如图,已知线段m和∠α,求作等腰三角形ABC,使∠B=∠C=∠α,BC=m. 已知:如图,c是线段AB上的一点,M`N分别是线段AC`BC的中点.AB=11.求mnA-----------M-----------C------N------B