2012成都二诊数学填空题第15题算法已知曲线f(x)=x+2cosx(x>0)满足在点(x.,f(x.))处的切线与x轴平行,若所有满足条件的切点的横坐标由小到大排列构成数列{Xn}(n∈N*),则数列{Xn}

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:51:11
2012成都二诊数学填空题第15题算法已知曲线f(x)=x+2cosx(x>0)满足在点(x.,f(x.))处的切线与x轴平行,若所有满足条件的切点的横坐标由小到大排列构成数列{Xn}(n∈N*),则数列{Xn}

2012成都二诊数学填空题第15题算法已知曲线f(x)=x+2cosx(x>0)满足在点(x.,f(x.))处的切线与x轴平行,若所有满足条件的切点的横坐标由小到大排列构成数列{Xn}(n∈N*),则数列{Xn}
2012成都二诊数学填空题第15题算法
已知曲线f(x)=x+2cosx(x>0)满足在点(x.,f(x.))处的切线与x轴平行,若所有满足条件的切点的横坐标由小到大排列构成数列{Xn}(n∈N*),则数列{Xn}的前四项和为?

2012成都二诊数学填空题第15题算法已知曲线f(x)=x+2cosx(x>0)满足在点(x.,f(x.))处的切线与x轴平行,若所有满足条件的切点的横坐标由小到大排列构成数列{Xn}(n∈N*),则数列{Xn}
由题有f`(x)=1-2sinx,令f`(x)=0,即有x=x.处的切线与x轴平行,此时sinx=1/2,所以x=kπ π/6或x=kπ 5π/6,所以前四项分别为π、5π/6、π π/6、π 5π/6.相加得6π.
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