已知一个扇形的周长为c（c>0）,当扇形的中心角为多大时,它有最大面积?最大面积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:34:02

已知一个扇形的周长为c（c>0）,当扇形的中心角为多大时,它有最大面积?最大面积是多少?
已知一个扇形的周长为c（c>0）,当扇形的中心角为多大时,它有最大面积?最大面积是多少?

已知一个扇形的周长为c（c>0）,当扇形的中心角为多大时,它有最大面积?最大面积是多少?

设扇形的半径为r,中心角为a(单位为弧度),则依题有c=2*r+r*a
而此扇形的面积为S=1/2*r*(r*a)
代入公式有S=0.5*a*r^2,且r=c/(2+a):即S=0.5*a*(c/(2+a))^2
再利用二次方程的最值推论知当a^2=2时有面积最大.
所以有a=根号2=1.414(弧度) S=c^2/16
中间的推导过程这不能用数学用语写,见谅,其实就是用对号函数

设半径为r，扇形弧长为L。则题意得2r+L=C，而扇形的面积S=1/2*L*r(可以用三角形面积公式套，底为弧长，高为半径)，由2r+L=C，得L=C-2r，代入面积公式得S=1/2*(C-2r)*r=-r^2+C/2*r，对于这个抛物线，易得当r=C/4时，取面积最大值S=C^2/16，这时由r=C/4可推得L=C/2。那中心角弧度数=L/r=2...

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已知一个扇形的周长为c（c>0）,当扇形的中心角为多大时,它有最大面积?最大面积是多少? 已知一个扇形的周长为c（c>0）,当扇形的中心角为多大时,它有最大面积?最大面积是多少? 已知一个扇形的周长为C,当扇形的半径和中心角分别为多大时,扇形面积最大?最大为多少?怎么做的? 过程! 设一扇形的周长为C（C>0）,当扇形圆心角为多大时,面积最大?为多少 p11.已知一扇形的周长为,当扇形的中心角多大时,它有最大面积已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的中心角多大时，它有最大面积已知一扇形的周长为c（c>0）,当扇形的弧长为何值时,它有多大面积?并求出面积的最大值? 已知一扇形周长为c,当扇形的中心角q为多少时,它有最大面积已知一扇形的周长为C(C＞0),当扇形的圆心角为何值时,它的面积最大?求出面积的最大值? 已知一扇形的周长为c(c＞0),当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?并求出面积的最大值．已知一个扇形的周长为C(C>0),当扇形的中心角为多大时,他有最大的面积?最大面积是多少?请注意如把S表示成关于圆心角的函数,S的最大值如何求已知一扇形的中心角为α,所在的圆半径为R,若扇形的周长是一定值c(c>0),当α为多大弧度时,该扇形面积有最大值,并求出最大值已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R 若扇形的周长是一定值C(C＞0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R.若扇形的周长是一定值C(C＞0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积已知一扇形的圆心角是A所在圆半径是R若扇形的周长是一定值C(C>0)当A为多少弧度时该扇形面积最大三角函数问题,已知扇形a=60度,R=10CM,若扇形的周长是一定值c(c>0),当a为多少弧度时扇形有最大面积. 一个扇形周长为c,扇形的圆心角弧度是多少时,这个扇形面积最大,最大面积是多少已知一扇形的周长为c（c>0）,当扇形的弧长为何值时,它有多大面积?并求出面积的最大值?用均值定理做求解一道几何题,急已知一一扇形的周长为C（C>0）,当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?并求出面积的最大值