若a的平方-3a-1=0求a的四次方+a的负四次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:35:28
若a的平方-3a-1=0求a的四次方+a的负四次方

若a的平方-3a-1=0求a的四次方+a的负四次方
若a的平方-3a-1=0求a的四次方+a的负四次方

若a的平方-3a-1=0求a的四次方+a的负四次方
a^2-3a-1=0
a-3-1/a=0
a-1/a=3
a^4+1/a^4
=(a^2+1/a^2)^2-2
=[(a+1/a)^2-2]^2-2
=[(a-1/a)^2+4-2]^2-2
=(9+4-2)^2-2
=119

a^2-3a-1=0
a^2-1=3a
a-1/a=3
(a-1/a)^2=9
a^-2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=11
(a^2+1/a^2)^2=121
a^4+2+1/a^4=121
a^4+a^-4=119