你能用数学式子说明“在三个连续的正整数中,两端两个数的平方差是中间那个数的4倍吗?”

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:54:35
你能用数学式子说明“在三个连续的正整数中,两端两个数的平方差是中间那个数的4倍吗?”

你能用数学式子说明“在三个连续的正整数中,两端两个数的平方差是中间那个数的4倍吗?”
你能用数学式子说明“在三个连续的正整数中,两端两个数的平方差是中间那个数的4倍吗?”

你能用数学式子说明“在三个连续的正整数中,两端两个数的平方差是中间那个数的4倍吗?”
设中间的数为a
(a+1)^2-(a-1)^2
=a^2+2a+1-(a^2-2a+1)
=4a

三个连续的正整数为 x-1 , x ,x+1
(x+1)^2-(x-1)^2
=x^2+2x+1-x^2+2x-1
=4x
即证

三个连续的正整数为 x-1 , x ,x+1
(x+1)^2-(x-1)^2
=x^2+2x+1-x^2+2x-1
=4x

设这三个数为X+1,X,X-1(X>1)
则(X+1)^2-(X-1)^2
=(X^2+1+2X)-(X^2+1-2X)
=4X
为X的4倍
所以在三个连续的正整数中,两端两个数的平方差是中间那个数的4倍


因为是连续的正整数,所以设三个数为(x-1),x,(x+1)
根据平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)得:
(x+1)^2-(x-1)^2=[(x+1)+(x-1)][(x+1)-(x-1)]
=2x*2=4x
完毕

你能用数学式子说明“在三个连续的正整数中,两端两个数的平方差是中间那个数的4倍”吗?试一试 你能用数学式子说明“在三个连续的正整数中,两端两个数的平方差是中间那个数的4倍吗?” 你能用数字式子说明在三个连续的正整数中,两端两个数的平方差是中间的那个数的4倍“吗? 证明任何三个连续的正整数的乘积必然可以被3整除不用数学归纳法 用数学归纳法证明三个连续正整数的立方和可以被9整除 用数学归纳法证明三个连续正整数的立方和可以被九整除 试说明三个连续正整数的和一定能被3整除 试说明三个连续偶数的和一定能被6整除这两个题. 三个连续正整数和小于15,这样的正整数有几组? 三个连续偶数的和是144,中间的数是M.你能用列方程的方法求出这三个偶数吗?在三分钟内回答! 三个连续正整数的和不大于12,求满足条件的三个连续正整数 三个连续正整数的和是477,那么这三个数中最小的数是多少 初一数学下册P149第10.11题的答案10.三个连续正整数之和小于333,这样的正整数有多少组?写出其中最大的一组11.学校排球联赛中,有4个班级在同一组进行单循环赛.成绩排在最后的一个班被淘汰. 三个连续的奇数的和是57,你能用方程求这三个数吗 四个连续正整数的和在30和50之间,则这四个连续正整数中最小的数是? 试判断命题“三个连续的正整数的和是3的倍数”的真假,并说明理由.速速, 在△ABC中,已知最大内角A是最小内角C的二倍,三边的长a,b,c是三个连续的正整数,求各边的长 几道数学证明题1.证明:只存在唯一的三角形,它的三边长为三个连续正整数,并且它的三个内角中有一个内角是另一个内角的二倍.2.锐角三角形ABC中,角A小于60度,在边AB、AC上各取一点P、Q, 在△ABC中,三边长是三个连续的正整数,且最大角是钝角,求这个三角形的三边长