在矩形ABCD中,DE垂直于AC于E,AE:EC=3:1,若DC=6cm,求AC的长.不用相似三角形在矩形ABCD中,DE垂直于AC于E,AE:EC=3:1,若DC=6cm,求AC的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:31:05
在矩形ABCD中,DE垂直于AC于E,AE:EC=3:1,若DC=6cm,求AC的长.不用相似三角形在矩形ABCD中,DE垂直于AC于E,AE:EC=3:1,若DC=6cm,求AC的长.

在矩形ABCD中,DE垂直于AC于E,AE:EC=3:1,若DC=6cm,求AC的长.不用相似三角形在矩形ABCD中,DE垂直于AC于E,AE:EC=3:1,若DC=6cm,求AC的长.
在矩形ABCD中,DE垂直于AC于E,AE:EC=3:1,若DC=6cm,求AC的长.不用相似三角形
在矩形ABCD中,DE垂直于AC于E,AE:EC=3:1,若DC=6cm,求AC的长.

在矩形ABCD中,DE垂直于AC于E,AE:EC=3:1,若DC=6cm,求AC的长.不用相似三角形在矩形ABCD中,DE垂直于AC于E,AE:EC=3:1,若DC=6cm,求AC的长.
设 CE=X,则 AE=3X,AC=CE+AE=X+3X=4X
在直角三角形CDE中,由勾股定理,得 DE=√(CD^2-CE^2)=√(36-X^2)
在直角三角形ACD中,由勾股定理,得 AD=√(AC^2-CD^2)=√(16X^2-36)
∵直角三角形ACD的面积=1/2*CD*AD
又 直角三角形ACD的面积=1/2*DE*AE
∴ 1/2*CD*AD=1/2*DE*AC
则 CD*AD=DE*AE
从而 6*√(16X^2-36)=√(36-X^2)*4X
3*√(16X^2-36)=√(36-X^2)*2X
9*(16X^2-36)=(36-X^2)*4X^2
144X^2-9*36=144X^2-4X^4
4X^4=9*36
X^4=9*9
∴X=3
∴AC的长=4X=4*3=12(cm)

这个问题涉及到相似行变长比例相等的问题。

设AE=3x，CE=x，DE=y。
方程：36=x方+y方，y方+9x方+36=16x方
解得x=3，AC=12cm==

在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为矩形ABCD 外一点,且AE垂直于CE求证BE垂直DE在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为矩形ABCD外一点,且AE垂直于CE求证BE垂直DE 在矩形ABCD中,E是BC中点,且DE垂直于AC,则CD:AD等于. 在矩形ABCD中,DE垂直AC于E,设角ADE=a,且COSa=5/3,AB=4,AD的长为多少? 在矩形ABCD中,DE垂直于AC于E,AE:EC=3:1,若DC=6cm,求AC的长. 矩形ABCD中,对角线AC BD 交于点O ,E是矩形ABCD外一点,AE垂直于CE.求证:BE垂直DE最好用全等 如图在矩形ABCD中,AB=1,BC=根号3,BE垂直于AC于点E,求DE的长 在矩形ABCD中,DE垂直于AC于E,AE:EC=3:1,若DC=6cm,求AC的长.不用相似三角形在矩形ABCD中,DE垂直于AC于E,AE:EC=3:1,若DC=6cm,求AC的长. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD,相交于点O,DE垂直AC于点E,BF垂直AC于点F,CD=2,BC=2根号3,求BE的长. 在矩形ABCD中,DE垂直AC于E,AE：EC=3：1,若DC=6cm,求AC的长 矩形ABCD中,AC.BD相较于点O,E为矩形ABCD外一点,若AE垂直CE,求证求证：BE垂直DE 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于O,过O点作OE垂直于BC于E,连DE交AC于点P,PF垂直于BC于F,则CF|CB的值为（ ）A三分之一B三分之二C五分之二D四分之三希望大家说说证明哪两个三角形相似,说说思路好吗? 如图,在矩形ABCD中,DE垂直AC于E,CD=2,AD=2倍根号3,求BE的长. 如图,在矩形ABCD中,DE垂直AC于E,CD=2,AD=2倍根号3,求BE的长. 在矩形ABCD中,DE垂直AC于E,角ADE为角CDE的三分之1,则角EDB为多少? 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,DE垂直于AC于点E,若角CDE=1/3角ADE,OE=1cm,那么AC=多少? 在矩形ABCD中,M是BC上的中点,DE垂直AM于E,AB等于a,BC等于b,求DE的长 矩形ABCD中,DE垂直于AC于E点,AE:EC=3:1,若DC=6cm求AC的长 如图 在矩形ABCD中,BE垂直AC于点E,DF垂直AC于点F.若CD=2,AD=2根号3,求DE的长.