于知函数f(X)=sin²ωx+根号3sinωxsin(ωx+π/2(ω>0)的最小正周期为π.（1）求ω的值；（2）求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 08:32:11

于知函数f(X)=sin²ωx+根号3sinωxsin(ωx+π/2(ω>0)的最小正周期为π.（1）求ω的值；（2）求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值范围
于知函数f(X)=sin²ωx+根号3sinωxsin(ωx+π/2(ω>0)的最小正周期为π.
（1）求ω的值；（2）求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值范围

于知函数f(X)=sin²ωx+根号3sinωxsin(ωx+π/2(ω>0)的最小正周期为π.（1）求ω的值；（2）求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值范围
f(x)=sin²(ωx)+3^½*{sin(ωx)*[-cos(ωx)]}
=[2sin²(ωx)-1]/2+1/2-3^½*[2sin(ωx)*cos(ωx)]/2
=-cos(2ωx)/2-3^½*sin(2ωx)/2+1/2
=-[sin(π/6)cos(2ωx)+cos(π/6)sin(2ωx)]+1/2
=-sin(2ωx+π/6)+1/2
∵T=(2π)/(2ω)=π
∴ω=1
即 f(x)=-sin(2x+π/6)+1/2
∵0≤x≤2π/3
∴0≤2x≤4π/3
π/6≤2x+π/6≤3π/2
∴sin(2x+π/6)∈[-1,1]
当2x+π/6=π/2,即x=π/6时,有最小值：f(x)(min)=-1+1/2= -1/2
当x=2π/3时,有最大值：f(x)(max)=-sin[2(2π/3)+π/6)+1/2=1+1/2=3/2
所以取值范围为：[-1/2,3/2]

函数f(x)=sin(πx²)(-1 于知函数f(X)=sin²ωx+根号3sinωxsin(ωx+π/2(ω>0)的最小正周期为π. （1）求ω的值；（2）求函数函数f(x)=1-2sin²（x+pai/4),则f(pai/6)=? 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 函数f(x)=sin²2x+√3sin2xcos2x,求函数的对称性函数f(x)=cos³x+sin²x-cosx的最大值是多少于知函数f(X)=sin²ωx+根号3sinωxsin(ωx+π/2(ω>0)的最小正周期为π.（1）求ω的值；（2）求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值范围于知函数f(X)=sin²ωx+根号3sinωxsin(ωx+π/2(ω>0)的最小正周期为π.（1）求ω的值；（2）求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值范围以知函数f(x)=2sin(π+x)cos(π-x)-cos²(π+x)/1+sin²+sin²(π-x)+cos²(π-x) 若tanx第2问：若x∈[-π/4,π/4],解方程f(x)=1/2tanx=2,求f(x)的值已知函数 f(x)=2√3sinx/2cosx/2-(cos²x/2-sin²x/2) 函数f(x)=|x-sin²α|+|x+cos²α|,(α∈R)的最小值已知函数F(X)=(1+cos2X)sin²X,X∈R,则F(X)是? 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期函数f(x)=sin(2x-π/4)-2√2sin²x的最小正周期判断函数f(x)=lg(sinx+√1+sin²x)的奇偶性, 判断函数f(x)=lg(sinx+√1+sin²x)的奇偶性. 函数f（x）=sin²x-sinxcosx/1+cos2x（0 已知函数f（x）=2cosx＋sin²x （－π/4