函数体设f(x)室定义在R上的函数且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0设f(x)室定义在R上的函数且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:14:52

函数体设f(x)室定义在R上的函数且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0设f(x)室定义在R上的函数且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0
函数体设f(x)室定义在R上的函数且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0
设f(x)室定义在R上的函数且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函
数
2、若当x>0时,有f(x)>0,则f(x)在R上是增函数

函数体设f(x)室定义在R上的函数且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0设f(x)室定义在R上的函数且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0
第一题：令x=y=0
f(0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
令y=-x
f(x+y)=f(x)+f(y)
f(0)=f(x)+f(-x)=0
f(x)=-f(-x)
f(x)是奇函数.
第二题当x>0,f(x)>0
x0
f(-x)>0
f(x)

另X=0 得 F（0）=0
另X=-Y 的F（0）=F(-Y)+F(Y)
得证
X<0时 F(-X)=-F(X)<0

呵呵，兄弟，这个东西你上网让人回答，也忒厉害了。。。
还是要好好学习，很简单的题目。

fsoyout ，你好：
1，令x=y=0，f(0)=f(0)+f(0)，所以f(0)=0，令y=-x f(x+y)=f(x)+f(y) f(0)=f(x)+f(-x)=0
f(x)=-f(-x) f(x)是奇函数.
2，设x2>x1,则有f(x2)-f(x1)=f(x2-x1),因x2-x1>0,则f(x2-x1)>0,于是为增函数。

函数体设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函 数 2、若当x>0设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0

函数体设f(x)室定义在R上的函数且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0设f(x)室定义在R上的函数且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0