作业帮某城镇共有10000辆自行车,牌照号从00001到10000.求在次城镇中偶然遇到的一辆自行车,其牌照号码中有数字8的概率.为什么这样不对啊?1-(9^4+1/10^5)不就是总的减去不含有数字8的吗?可为什么答案不
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 00:17:05
某城镇共有10000辆自行车,牌照号从00001到10000.求在次城镇中偶然遇到的一辆自行车,其牌照号码中有数字8的概率.为什么这样不对啊?1-(9^4+1/10^5)不就是总的减去不含有数字8的吗?可为什么答案不
某城镇共有10000辆自行车,牌照号从00001到10000.求在次城镇中偶然遇到的一辆自行车,其牌照号码中有数字8的概率.
为什么这样不对啊?
1-(9^4+1/10^5)
不就是总的减去不含有数字8的吗?
可为什么答案不对啊?
某城镇共有10000辆自行车,牌照号从00001到10000.求在次城镇中偶然遇到的一辆自行车,其牌照号码中有数字8的概率.为什么这样不对啊?1-(9^4+1/10^5)不就是总的减去不含有数字8的吗?可为什么答案不
明显错的啊,一共才10000个,你怎么除了10^5=100000.
正确解法：
1-（9^4-1+1)/10000.
不含有8的数目：
（1）最高位是0,有9^4个,但是要减去全是0的,即00000.
（2）最高为是1,就1个,即10000.
还有一种方法,把含8的都算出来分含有几个8,
(9^3*4+9^2*6+9*4+1)/10000
没有8的一位数有C(8,1)=8个
没有8的两位数有C(8,1)C(9,1)=72个
没有8的三位数有C(8,1)C(9,1)C(9,1)=648个
没有8的四位数有C(8,1)C(9,1)C(9,1)C(9,1)=5832个
10000没有8,1个
00001-10000没有8的数有8+72+648+5832+1=6561个
00001-10000...
全部展开
没有8的一位数有C(8,1)=8个
没有8的两位数有C(8,1)C(9,1)=72个
没有8的三位数有C(8,1)C(9,1)C(9,1)=648个
没有8的四位数有C(8,1)C(9,1)C(9,1)C(9,1)=5832个
10000没有8,1个
00001-10000没有8的数有8+72+648+5832+1=6561个
00001-10000有8的数有10000-6561=3439个
偶然遇到的一辆自行车,其牌照号码有数字8的概率是3439/10000
收起
从00001的个位数看起：
个位数为8的数总共有C(10,1)*C(10,1)*C(10,1)=1000个
十位数为8的数总共有C(10,1)*C(10,1)*C(9,1)=900个
百位数为8的数总共有C(10,1)*C(9,1)*C(8,1)
=720个
千位数为8的数总共有C(9,1)*C(8,1)*C(7,1)
=504个
万位数没有...
全部展开
从00001的个位数看起：
个位数为8的数总共有C(10,1)*C(10,1)*C(10,1)=1000个
十位数为8的数总共有C(10,1)*C(10,1)*C(9,1)=900个
百位数为8的数总共有C(10,1)*C(9,1)*C(8,1)
=720个
千位数为8的数总共有C(9,1)*C(8,1)*C(7,1)
=504个
万位数没有8为0
所以有8的数为1000+900+720+504＝3124
偶然遇到的一辆自行车,其牌照号码有数字8的概率是3124/10000
收起