作业帮一个自然数除以7余2,除以11余5,除以5余4,那麽这个数最小是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:28:04
一个自然数除以7余2,除以11余5,除以5余4,那麽这个数最小是?
一个自然数除以7余2,除以11余5,除以5余4,那麽这个数最小是?
一个自然数除以7余2,除以11余5,除以5余4,那麽这个数最小是?
除以7余2的数有（由小到大排列）：9 16 23 30 37 44 51 58 65 72 79 86 93
除以11余5的数有（由小到大排列）：16 27 38 49 60 71 82 93
除以5余4的数有（由小到大排列）：9 14 19 24 29 34 39 44 49 54 59 64 69 74 79 84 89 94
按照类似的办法慢慢推
最后得出这个数是324
或者2楼的办法更好!
除以7余2,可看作除以7余16（14+2=2）；除以11余5,可看作除以11余16（11+5=16）.则符合这两个条件的数就是7和11的最小公倍数加上16,即
[7,11]+16=77+16=93.这样用93去除以5,看是不是余4.如果不是,可用93加上7和11的最小公倍数77,再算,直到满足条件为止.
因为个位数是4的数除以5时余数才为4,因此可得
93+77*3=324
324/5=62……4
所以满足条件的最小自然数是324.
除以7余2，则能被9整除，除11余5则能被16整除，除5余4也能被9整除，这个数是9和16的最小公倍数144
这个数最小是：324
解析：
除以7余2，可看作除以7余16（14+2=2）；除以11余5，可看作除以11余16（11+5=16）。则符合这两个条件的数就是7和11的最小公倍数加上16，即
[7，11]+16=77+16=93。这样用93去除以5，看是不是余4。如果不是，可用93加上7和11的最小公倍数77，再算，直到满足条件为止。
因为个位数是4的数除以5时余数才...
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这个数最小是：324
解析：
除以7余2，可看作除以7余16（14+2=2）；除以11余5，可看作除以11余16（11+5=16）。则符合这两个条件的数就是7和11的最小公倍数加上16，即
[7，11]+16=77+16=93。这样用93去除以5，看是不是余4。如果不是，可用93加上7和11的最小公倍数77，再算，直到满足条件为止。
因为个位数是4的数除以5时余数才为4，因此可得
93+77*3=324
324/5=62……4
所以满足条件的最小自然数是324。
收起
先找除以11余5的：5，16，27，38，49，60...
以上数中除以7余2的：16，93，170，247，324.....
以上数中除以5余4的：324.
综上所述，这个数最小是324
先找除以11余5的：5，16，27，38，49，60...
以上数中除以7余2的：16，93，170，247，324.....
以上数中除以5余4的：324.
综上所述，这个数最小是324.
这个办法是老师教我的，应该比3楼的办法简便一点。