作业帮第8、9、10三题谢谢了 最好有过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 11:30:56
第8、9、10三题谢谢了 最好有过程
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8、
定义域为mx^2+(m-3)x+5≥0
已知其定义域为x∈[-5,1]
所以,当x=1或者x=-5时,mx^2+(m-3)x+5=0
代入x=1得到：m+(m-3)+5=0
所以,m=-1
9、
①当x≥0时,x+(x+2)f(x)≤5
===> x+(x+2)≤5
===> x≤3/2
所以,0≤x≤3/2
②当x＜0时,x+(x+2)f(x)≤5
===> x-(x+2)≤5
===> -2≤5
===> x∈R
所以,x＜0
综上：x≤3/2
10、
f(x)=(2-x)/(1+x)=[3-(1+x)]/(1+x)=[3/(1+x)]-1
因为在(-1,1)上,1+x为增函数
则3/(1+x)为减函数
所以,f(x)=(2-x)/(1+x)在(-1,1)上为减函数
当x=-1时,f(x)→+∞；
当x=1时,f(x)=1/2
所以,当x∈(-1,1)时,f(x)∈(1/2,+∞)
(8)将x=-5或x=1代入
m+(m-3)+5=0
m=-1
(9)
当x>=0
x+(x+2)<=5,2x<=3,x<=3/2
解为:0<=x<=3/2
当x<0
x-(x+2)<=5,-2<=5恒成立,解为x<0
不等式的解为:x<=3/2
(10)
当x趋于-1时,f(x)趋于正无穷大,当x趋于1时,f(x)趋于1/2所以值域为
f(x)>1/2
8.由于定义域是[-5,1]且根号下必须大于等于0，即mx^2+(m-3)x+5>=0,当等于0时求出的根一定是-5和0，所以25m-5(m-3)+5=0且m+m-3+5=0，m=-1
9.假设x>=0即f(x)=1，所以x+(x+2)<=5，x<=1.5，所以0<=x<=1.5
若x<0即f(x)=-1,所以x-(x+2)<=5，即-2<=5，恒成立，所以x<0
x的两个...
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8.由于定义域是[-5,1]且根号下必须大于等于0，即mx^2+(m-3)x+5>=0,当等于0时求出的根一定是-5和0，所以25m-5(m-3)+5=0且m+m-3+5=0，m=-1
9.假设x>=0即f(x)=1，所以x+(x+2)<=5，x<=1.5，所以0<=x<=1.5
若x<0即f(x)=-1,所以x-(x+2)<=5，即-2<=5，恒成立，所以x<0
x的两个范围取并集，故x<=1.5
10.随着x从-1增大到1,2-x越来越小且恒为0，1+x原来越大且恒为0，
所以f(x)在1时取最小值，-1时取最大值。
由于当x逐渐接近-1时，1+x无穷小，所以只有最小值，无最大值，
最小值为(2-1)/(1+1)=1/2,即值域（1/2,∞）
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