请问三角形有任一边上的中线等于这条边的一半,是否是直角三角形?证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:33:18
请问三角形有任一边上的中线等于这条边的一半,是否是直角三角形?证明

请问三角形有任一边上的中线等于这条边的一半,是否是直角三角形?证明
请问三角形有任一边上的中线等于这条边的一半,是否是直角三角形?证明

请问三角形有任一边上的中线等于这条边的一半,是否是直角三角形?证明
设三角形ABC,BD为AC的中线,BD=AD=CD=1/2AC
所以三角形ABD、CBD为等腰三角形,所以角A=角ABD、角C=角CBD
所以角ABC=角ABD+角CBD=角A+角C=90度
所以为直角三角形

是直角三角形 利用三角形内角和 与等腰三角形两角相等就可证出

假设ΔABC中,AD为BC边上的中线
由题AD=BD=CD
则ΔADB  ΔADC都是等腰三角形
∠B=∠BAD  ∠C=∠CAD
所以∠B+∠C=∠BAD+∠CAD=∠BAC
因为三角形内角和为180度
所以∠BAC=1/2×180=90°
所以该三角形为直角三角形
学习愉快哦O(∩_∩)O~...

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假设ΔABC中,AD为BC边上的中线
由题AD=BD=CD
则ΔADB  ΔADC都是等腰三角形
∠B=∠BAD  ∠C=∠CAD
所以∠B+∠C=∠BAD+∠CAD=∠BAC
因为三角形内角和为180度
所以∠BAC=1/2×180=90°
所以该三角形为直角三角形
学习愉快哦O(∩_∩)O~

收起

以上

请问三角形有任一边上的中线等于这条边的一半,是否是直角三角形?证明 求证:如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形 三角形一边上的中线等于斜边的一半,求证:这个三角形为直角三角形已知 求证 证明 最好有图 证明:如果有一个三角形一边上的中线等于斜边一半,那么这个三角形是直角三角形. 求证:如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.求图、已知与求证,最好有证明! 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形求证 求证:如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 原命题:直角三角形些边上的中线等于斜边的一半逆命题:如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形证明这个逆命题是真命题 求证如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半那么这个三角形是直角三角形 三角形一边上的高于中线互相重合且等于该边的一半,这个三角形是什么三角形 直角三角形的判定求证:若一个三角形一边上的中线等于这边的一半那么这个三角形为直角三角形 “三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形”的逆命题是什么? 求证:如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.(提示:作出以这条边为直径的的圆) 证明:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 证明:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形画图 怎样证明一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 证明:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 证明:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.