三棱锥S-ABC,SA垂直平面ABC,角ABC=90度,DE为SC的垂直平分线交AC,SC于DE,又SA=AB,SB=BC,求二面角E-BD-C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:27:33
三棱锥S-ABC,SA垂直平面ABC,角ABC=90度,DE为SC的垂直平分线交AC,SC于DE,又SA=AB,SB=BC,求二面角E-BD-C

三棱锥S-ABC,SA垂直平面ABC,角ABC=90度,DE为SC的垂直平分线交AC,SC于DE,又SA=AB,SB=BC,求二面角E-BD-C
三棱锥S-ABC,SA垂直平面ABC,角ABC=90度,DE为SC的垂直平分线交AC,SC于DE,又SA=AB,SB=BC,求二面角E-BD-C

三棱锥S-ABC,SA垂直平面ABC,角ABC=90度,DE为SC的垂直平分线交AC,SC于DE,又SA=AB,SB=BC,求二面角E-BD-C
提示如下,详细过程自己写
连接BD、BE
设SA=a,则AB=a
因SA垂直面ABC,则SA垂直AB,SB=根2*a,BC=根2*a
因SA垂直面ABC,则SA垂直BC,又BC垂直AB,则BC垂直面SAB,则BC垂直SB
则SC=根(BC^+SB^)=2a
因SA垂直面ABC,则SA垂直BC,又SA=a,SC=2a,则角SCA=30度,又DE 垂直SC,则角EDC=60度
因SB=BC,E为SC中点,则BE垂直SC
又DE垂直SC,则SC垂直面BDE,则SC垂直BD
因SA垂直面ABC,则SA垂直BD
则BD垂直面SAC,则BD垂直DE,BD垂直CD
则二面角E-BD-C即为角EDC
所以二面角E-BD-C为60度

60

在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,角ABC=90度,求证:平面ABC垂直平面ASC 在正三棱锥s-abc中 ,证SA垂直BC 在三棱锥S-ABC中 s为三角形ABC外一点 sA垂直SB SB垂直SC SC垂直SA H是三角形ABC的垂心 求SH垂直平面ABC 三棱锥S-ABC中SA垂直平面ABC,AB垂直BC,SA=2,AB=BC=1,则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为多少 三棱锥S-ABC,SA垂直平面ABC,角ABC=90度,DE为SC的垂直平分线交AC,SC于DE,又SA=AB,SB=BC,求二面角E-BD-C 已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,SA=3.那么直线AB与平面SBC所成的角的正弦值为? 如图,已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,SA=3,那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为? 已知在三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC,两两互相垂直O点为底面三角形ABC的垂心,求证SO垂直平面ABC 已知SA垂直平面,平面SAB垂直平面SBC,SC=a,则三棱锥S-ABC外接球的表面积是多少? 在三棱锥S-ABC中,SA垂直BC,SB垂直AC,求证:SC垂直AB 已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,SA=3.,E是BC中点,AF是三角形SAE的高求证1平面SBC垂直于平面SAE 2 AF垂直平面SBC3 直线AB与平面 SBC所成角的正弦值 如图,在三棱锥S-ABC中,SA垂直于底面ABC,AB垂直于AC.求证AB垂直于平面SAC;设SA=AB=AC=1,求点A到平面SBC的距离 如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥AC^表示垂直 在三棱锥S-ABC中,SA垂直于平面ABC,AB=AC=1,SA=2,D为BC的中点,M为SB上的点,且AM=根号5/2,三棱锥S-ABC体积为六分之根号三,且角BAC为钝角,求DM与平面SAD所成角的正弦值 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2倍根号3,D别为AB的中点.求证:SA=SD 三棱锥S-ABC中,已知角BSC=90°.角ASB=角ASC=60°,SA=SB=SC 求证:平面ABC垂直平面SBC 三棱锥S-ABC中,SA垂直面ABC,AB垂直BC,SA=2 AB=BC=1,则三棱锥S-ABC外接球的表面积=? 在三棱锥S ABC中,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC ,求证:AB⊥BC.