如果方程m(x-1)=2001-n(x-2)对于x有无数个跟,那么m的2001此方+n的2001此方=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:32:22
如果方程m(x-1)=2001-n(x-2)对于x有无数个跟,那么m的2001此方+n的2001此方=?

如果方程m(x-1)=2001-n(x-2)对于x有无数个跟,那么m的2001此方+n的2001此方=?
如果方程m(x-1)=2001-n(x-2)对于x有无数个跟,那么m的2001此方+n的2001此方=?

如果方程m(x-1)=2001-n(x-2)对于x有无数个跟,那么m的2001此方+n的2001此方=?
解析:m(x-1)=2001-n(x-2)化为
(m+n)x=2001+2n+m
∵方程(m+n)x=2001+2n+m对于x有无数个跟,
∴m+n=0且2001+2n+m=0
得m=2001,n=-2001
∴m^2001+n^2001=2001^2001+(-2001)^2001
=2001^2001-2001^2001=0

方程整理为 (m+n)x=8118+m+8n 要使方程有无数个解,则 m+n=1且8118+m+8n=1, 解得: m=8118,n=-8118, m^8118+n^8118=8118^8118+(-8118)^8118=8118^8118-8118^8118=1