如图 O为三角形ABC的内心,AO交三角形ABC的外接圆于D形的外接圆于D,连接BD,CD,求证:DB=DO=DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:14:23
如图 O为三角形ABC的内心,AO交三角形ABC的外接圆于D形的外接圆于D,连接BD,CD,求证:DB=DO=DC

如图 O为三角形ABC的内心,AO交三角形ABC的外接圆于D形的外接圆于D,连接BD,CD,求证:DB=DO=DC
如图 O为三角形ABC的内心,AO交三角形ABC的外接圆于D
形的外接圆于D,连接BD,CD,求证:DB=DO=DC

如图 O为三角形ABC的内心,AO交三角形ABC的外接圆于D形的外接圆于D,连接BD,CD,求证:DB=DO=DC
证明:
∵O为三角形ABC的内心
∴AD平分∠BAC,CO平分∠ACB
∴∠BAD=∠CAD,∠ACO=∠BCO
∴弧BD=弧CD
∴BD=CD
∵∠BAD、∠BCD所对应圆弧都为劣弧BD
∴∠BCD=∠BAD
∴∠BCD=∠CAD
∵∠DCO=∠BCD+∠BCO,∠DOC=∠CAD+∠ACO
∴∠DCO=∠DOC
∴CD=OD
∴BD=CD=OD
数学辅导团解答了你的提问,

如图,O为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于D,求证:BD=OD=CD 如图,O为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于点D.求证,BD=OD=CD 如图,已知o为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于D,求证BD=OD=CD 如图,O为三角形ABC内心,EF垂直AO于点O,交AB、AC于点E、F,求证:三角形BEO相似于三角形BOC. 如图,O为三角形ABC内心,EF垂直AO于点O,并交AB、AC于点E、F,求证三角形BEO相似于三角形BOC. 如图 O为三角形ABC的内心,AO交三角形ABC的外接圆于D形的外接圆于D,连接BD,CD,求证:DB=DO=DC 已知O为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于D,求证BD=OD=CD. 点O为三角形ABC的内心,连接AO交BC于M,证明AB/BM=AO/OM=AC/CM. 设O是三角形ABC的内心,AO交BC于D,若BC=a,三角形ABC的周长为l,则用a、l表示比值AO/OD= 如图,三角形abc为圆o的内接三角形,i为三角形abc的内心,ai的延长线交bc于点e,交圆o于点d.①求证:db=d快,立刻马上! 如图,点O'在圆O上,以圆O'为圆心的圆交圆O于点A,B,圆O的弦O'C交圆O'于点D,求证:D为三角形ABC的内心 三角形内心一个定理的证明设O为ΔABC的内心 ∠A的平分线交BC于D 则AB/BD=AO/OD=AC/CD怎么证明 如图,已知三角形ABC中,角ABC与角ACB的角平分线BO,CO交于O点,联结AO,求证AO平分角BAC 在三角形ABC中,AB=4,AC=2,BC=3,O为三角形ABC的内心,用向量AB向量AC表示向量AO 如图,在三角形ABC的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC于点E,连接BD,I为三角形ABC的内心.若AE=6,DE=2,求ID的长 如图,在三角形ABC的外接圆O中.D是弧BC的中点AD交BC于点E连接BD,I为三角形ABC的内心 点P为三角型ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC延线上有一点E,满足AD平方=AB*AE,求证:DE是证DE是圆O的切线 如图,圆O是三角形ABC的内切圆,∠C=90度,AO的延长线交BC于D若AC=4圆O的半径为1,求CD的长