作业帮1.已知ABCD是同一球面上的4点,且每两点间距离相等,都等于2,则球心到平面BCD的距离是 2.已知直线l过椭圆E：x2+2y2=2的右焦点F,且与E相交于P,Q两点（1）设OR向量=1/2（OP+OQ） 求R的轨迹方程Ps：我已
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:55:06
1.已知ABCD是同一球面上的4点,且每两点间距离相等,都等于2,则球心到平面BCD的距离是 2.已知直线l过椭圆E：x2+2y2=2的右焦点F,且与E相交于P,Q两点（1）设OR向量=1/2（OP+OQ） 求R的轨迹方程Ps：我已
1.已知ABCD是同一球面上的4点,且每两点间距离相等,都等于2,则球心到平面BCD的距离是
2.已知直线l过椭圆E：x2+2y2=2的右焦点F,且与E相交于P,Q两点
（1）设OR向量=1/2（OP+OQ） 求R的轨迹方程
Ps：我已经求出R点横坐标为 （2k的平方+1）分之2k的平方 R点纵坐标为 （2k的平方+1）分之-2k 后面没什么思路了
（2）若直线l的倾斜角为60°,求 PF的绝对值分之1+QF绝对值分之1
1.已知ABCD是同一球面上的4点,且每两点间距离相等,都等于2,则球心到平面BCD的距离是 2.已知直线l过椭圆E：x2+2y2=2的右焦点F,且与E相交于P,Q两点（1）设OR向量=1/2（OP+OQ） 求R的轨迹方程Ps：我已
1、ABCD每两点间距离相等,都等于2,说明这是一个正三棱锥,所以该球就是该三棱锥的外接球,然后由A向BCD引垂线,垂足为H,则球心在AH的靠近H的三等分点上.然后易求结果是三分之根三.
2、第一问,你得到R的关于k的坐标,然后可以设R坐标为（x,y）,然后用x表示k,再带入y中,就可求出来轨迹啦,结果是2x^2-2x+y^2=0.这是反解法.
1、ABCD每两点间距离相等，都等于2，说明这是一个正三棱锥，所以该球就是该三棱锥的外接球，然后由A向BCD引垂线，垂足为H，则球心在AH的靠近H的三等分点上。然后易求结果是三分之根三。
2、第一问，你得到R的关于k的坐标，然后可以设R坐标为（x，y），然后用x表示k，再带入y中，就可求出来轨迹啦，结果是2x^2-2x+y^2=0。这是反解法。
第二问，那不念绝对值好不好，那...
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1、ABCD每两点间距离相等，都等于2，说明这是一个正三棱锥，所以该球就是该三棱锥的外接球，然后由A向BCD引垂线，垂足为H，则球心在AH的靠近H的三等分点上。然后易求结果是三分之根三。
2、第一问，你得到R的关于k的坐标，然后可以设R坐标为（x，y），然后用x表示k，再带入y中，就可求出来轨迹啦，结果是2x^2-2x+y^2=0。这是反解法。
第二问，那不念绝对值好不好，那表示长度，虽然看起来一样。直接求就行呗，求出来P、Q的坐标，很简单，计算量不大。
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1.根号3吧
A,B,C,D是同一球面上的四点，且每两点的距离都等于2,
则A,B,C,D构成棱长均为2的正四面体，每个面的面积设为s；球心到四个面的距离都相等，设为r
侧棱与底面所成的角a满足：
cos60°=cosacos30°
所以cosa=1/√3
所以sina=√6/3
所以锥高h=2sina=2√6/3
所以根据体积
4*sr/3=sh...
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A,B,C,D是同一球面上的四点，且每两点的距离都等于2,
则A,B,C,D构成棱长均为2的正四面体，每个面的面积设为s；球心到四个面的距离都相等，设为r
侧棱与底面所成的角a满足：
cos60°=cosacos30°
所以cosa=1/√3
所以sina=√6/3
所以锥高h=2sina=2√6/3
所以根据体积
4*sr/3=sh/3
所以r=h/4=（2√6/3）/4=√6/6
即球心到平面BCD的距离是√6/6
右焦点F(1,0)
设R(x,y),P(x1,y1),Q(x2,y2)
则x1+x2=2x,y1+y2=2y,
k=(y2-y1)/(x2-x1)=k(RF)=y/(x-1)
x1^2+2y1^2=2 (1)
x2^2+2y2^2=2 (2)
(2)-(1)得:
(x2^2-x1^2)+2(y2^2-y1^2)=0
(x2-x1)(x2+x1)+2(y2-y1)(y2+y1)=0
(x2+x1)+2(y2+y1)(y2-y1)/(x2-x1)=0
2x+4y^2/(x-1)=0
x(x-1)+2y^2=0
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