已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE＝AB,AF＝AC.求证EC＝BF,EC⊥BF快

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 21:01:52

已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE＝AB,AF＝AC.求证EC＝BF,EC⊥BF快
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快

已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE＝AB,AF＝AC.求证EC＝BF,EC⊥BF快
（1）利用EAC全等BAF
（2）设EC交AB于M,CE交BF于N,
由EAC全等BAF,得到角AEC=ABF,
又角EMA=BMC,所以角BNM=EAB=90.

全部展开

（1）因为AE⊥AB,AF⊥AC 所以∠EAB=∠FAC=90 度所以∠EAB + ∠BAC = ∠FAC + ∠BAC，即∠EAC=∠FAB。又因为AE=AB、AF=AC，根据三角形定理：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，可得△EAC全等于△BAF。因为∠EAC=∠FAB，根据全等三角形两角相等那么两角所对应的边也相等，可得EC=BF。（2）设BF与EC交叉于点O 第一问已求得△EAC全等于△BAF，根据全等三角形两边相等那么两边所对应的角也相等，得出∠ACE=∠AFB。因为AF⊥AC，则∠FAC=90 度所以∠AFC + ∠ACF = 90 度，即∠AFB + ∠BFC + ∠ACF = 90° 又，∠ACE=∠AFB，所以∠ACE + ∠BFC + ∠ACF = 90° 因为三角形内角之和等于180° 所以∠FOC = 90°，即EC⊥BF。

收起

如图所示,已知ae⊥ab,af⊥ac,ae=ab,af=ac.求证ec⊥bf 已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE＝AB,AF＝AC.求证EC＝BF,EC⊥BF快如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AB//CD,AE=CD,AE=AD,AF=CD,求证AC=EF 如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF. 已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.试证明:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF 如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.求证①EC=BF②EC⊥BF. 如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF 已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.试证明:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF 如图8,已知:AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.试证明:(1)CE=BF;(2)CE⊥BF 已知AD是△ABC的中线AE⊥AB,AF⊥AC且AE=AB,AF=AC连接EF求证AD=1/2EF 已知AD是△ABC的中线AE⊥AB,AF⊥AC且AE=AB,AF=AC连接EF求证AD=1/2EF 如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AF=AB,AE=AD=BC,AD‖BC,求证AC⊥EF 如图,已知AD//BC,AD=BC,AE⊥AD,AF⊥AB,AE=AD,AB=AF.求证：AC=EF. 如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AB∥CD,AF=CD,AE=AD,求证：AC垂直EF. 已知ae⊥ab,ae⊥ab af⊥ac ae=ab af=ac 求证ec=bf,ec⊥bf图画错了这个是对的如图,已知：AD是△ABC的中线,AE⊥AC,AF⊥AB,且AE＝AC,AF＝AB试判断AD与EF的关系,并说明理由如图所示,已知AB=AC,AE=AF,AE⊥Ec,AF⊥BF,垂足点为E、F求证：∠1=∠2 已知：如图,AB=AC,AE=AF,AE⊥EC,AF⊥BF,则∠1=∠2吗?为什么?