作业帮点击看大图,嗯如图,把这个长方形ABCD绕A顶点向右旋转90°,求CD扫过阴影部分面积?OTLLL急死了求解.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:57:48
点击看大图,嗯如图,把这个长方形ABCD绕A顶点向右旋转90°,求CD扫过阴影部分面积?OTLLL急死了求解.
点击看大图,嗯
如图,把这个长方形ABCD绕A顶点向右旋转90°,求CD扫过阴影部分面积?
OTLLL急死了求解.
点击看大图,嗯如图,把这个长方形ABCD绕A顶点向右旋转90°,求CD扫过阴影部分面积?OTLLL急死了求解.
延长AD交阴影的弧为E,最右边的点为F,A和F中间的点为G
S阴影CDE=最右边的空白的面积
AG=10
S阴=S AEF-S ADG
=10*10*3.14*(1/4)-8*8*3.14*1/4
=78.5-50.24
=28.26
事实上吧，你过AD向上延伸，交那个弧于E。发现弧CE跟最右边那个白色的一半扇形所对应的弧是相等的。所以呢，图形CDE的面积跟最右边那个白色部分的面积是一样的。所以，要求的面积=1/4×π×(10^2-8^2)=9π。不懂可以hi我~~~
C旋转后的点为C'，连接AC'，D旋转后的点为D'。
则，阴影部分的面积
= AC扫过的面积
+三角形AC'D'面积
-AD扫过的面积
-三角形ACD的面积
其中三角形AC'D'与ACD相等，抵消，
阴影部分的面积：
AC扫过的面积-AD扫过的面积
...
全部展开
C旋转后的点为C'，连接AC'，D旋转后的点为D'。
则，阴影部分的面积
= AC扫过的面积
+三角形AC'D'面积
-AD扫过的面积
-三角形ACD的面积
其中三角形AC'D'与ACD相等，抵消，
阴影部分的面积：
AC扫过的面积-AD扫过的面积
=10*10*3.14/4-8*8*3.14/4
=28.26
收起
ad延长线交外圆弧于e，ade的面积和右下角的那个面积相等，
扫过的面积为1/4*3.14*（10^2-8^2）=28.26
1/4 以10为半径的园的面积加上直角3角形的面积减去1/4以8为半径的园的面积减去直角3角形的面积=1/4 以10为半径的园的面积减去1/4以8为半径的园的面积=9π
因为AB=6,BC=8
所以AC=10，
连A和旋转后的C（叫C'吧),∠CAC’=90°，
所以扇形CAC’的面积=（90÷360）×π×10²=25π，
C'AD'(D'是旋转后的D)的面积=6×8÷2=24，
同样的道理扇形DAD'的面积=16π，S⊿ACD=24，
所以阴影部分面积S=25π+24－16π－24=9π。