位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离比等于相似比怎么证明啊?书本上仔细观察了下,使用“显然相似”得到平行,再得到这个定理的；可是怎么证明呢?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:31:39

位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离比等于相似比怎么证明啊?书本上仔细观察了下,使用“显然相似”得到平行,再得到这个定理的；可是怎么证明呢?
位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离比等于相似比
怎么证明啊?书本上仔细观察了下,使用“显然相似”得到平行,再得到这个定理的；
可是怎么证明呢?

位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离比等于相似比怎么证明啊?书本上仔细观察了下,使用“显然相似”得到平行,再得到这个定理的；可是怎么证明呢?
我不知道你的书上用的什么定义,具体的证明过程是什么.中学课本上有大量的推导都是不严格的.
图形X和Y位似的定义是存在定点O,常数C,以及X->Y的双射f,使得X中任意一点xi有xi,O,f(xi)共线且C|Oxi|=|Of(xi)|.
很显然,你的书用的不是这样的定义,而把距离成比例作为了性质,那么必然需要一条别的条件来代替距离成比例这个条件.
我给你一个证明方法,最后一步需要用你自己按书上的定义补全.
如果X和Y关于O点位似,在X的边界上任取两点x1(x1与O不重合),x2,其对应点是y1,y2.如果|Ox1||Oy2|!=|Ox2||Oy1|,那么把X变换到Z,使得x1的对应点z1=y1且图形的所有对应点xi和zi满足|Ox1||Ozi|!=|Oxi||Oz1|,那么X和Z位似,此时z2和y2不重合,注意到x1,x2,y1=z1,y2,z2都是边界上的点,所以边界上的曲线段y1y2和z1z2不重合,这里用一下你的书上的定义中的条件来导出矛盾.
通俗地讲就是把X用位似变换变到本应该和Y重合的位置,如果存在点不重合的话利用点共线的性质来得到矛盾.

位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上,但它们到位似中心的距离之比不都等于相似比.这两个图形还是位似图形吗位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离比等于相似比怎么证明啊?书本上仔细观察了下,使用“显然相似”得到平行,再得到这个定理的；可是怎么证明呢? 位似图形性质的问题两个图形不但相似,且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这就是位似图形.性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.那么,如果2个相似三两位似图形上每一对对应点都与什么在一条直线上?并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于什么? 两位似图形对应点到位似中心的距离之比是1:3其位似比是? 如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm且某图形上一点到位似中心的距离为15cm则此点的对应点到位似中心的距离为 cm “位似图形任意两点于位似中心的距离之比等于位似比”这个命题对吗? 一道初二数学选择提的理由下列说法正确的是A 位似图形可以通过平移而相互得到B位似图形的对应边平行且相等C位似图形的位似中心不只一个D位似中心到对应点的距离之比都相等下列关于图形平移的说法中,错误的是（）：A图形上任意点移动的方向相同B图形上任意点移动的距离相等C图形上任意一对对应点的连接段的大小不变化D图形上可能存在不动的点如图,已知△OAB与△OA1B1是相似比为1比2的位似图形,点O是位似中心,若△OAB内的点P（X,Y）与△OA1B1内的点P1是一对对应点,则点P1的坐标是? 两个图形关于某直线对称,连接任意一对对应点的线段被对称轴是什么在图形旋转中,下列说法错误的是A、图形上的每一点到旋转中心的距离相等B、图形上的每一点转动的角度相同C、图形上可能存在不动点D、图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等灰常简单的数学题一道,进来看看吧下列四个句子哪个是错的?1.旋转时图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转到相同的角度.2旋转时图形中的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角图形旋转后,对应点到旋转中心的距离（）,对应角（）. 有关图形的旋转,下列说法错误的是A.图形上的每一点到旋转中心的距离相等B.图形上的每一点旋转的角度相同C.图像上可能存在不动点D.图形上任意两点的连线长度与其对应两点的连线长度相有关位似图形的问题证明:在平面直角坐标系中,有一图形F,把F上的点的横.纵坐标各乘以k(k>0),所得图形F'上与F的对应点的连线必交于(0,0)(即位似中心为原点)如果设F上有一点A(X1,Y1),F'上有一点A' 对称轴的问题连接轴对称图形中任意一对对应点的线段都被该图形的对称轴_____. 用位似图形的方法,可将一个图形放大或缩小,位似中心的位置可选在任意位置?