若A、B、C、D是不共线的四点,则向量 AB=向量DC是四边形ABCD是平行四边形的充要条件吗?虽然各教科书说答案是充要条件,但我想说如果向量BA=向量CD也可以是平行四边形.我想知道我的想法有什

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 02:09:18
若A、B、C、D是不共线的四点,则向量 AB=向量DC是四边形ABCD是平行四边形的充要条件吗?虽然各教科书说答案是充要条件,但我想说如果向量BA=向量CD也可以是平行四边形.我想知道我的想法有什

若A、B、C、D是不共线的四点,则向量 AB=向量DC是四边形ABCD是平行四边形的充要条件吗?虽然各教科书说答案是充要条件,但我想说如果向量BA=向量CD也可以是平行四边形.我想知道我的想法有什
若A、B、C、D是不共线的四点,则向量 AB=向量DC是四边形ABCD是平行四边形的充要条件吗?
虽然各教科书说答案是充要条件,但我想说如果向量BA=向量CD也可以是平行四边形.我想知道我的想法有什么问题.

若A、B、C、D是不共线的四点,则向量 AB=向量DC是四边形ABCD是平行四边形的充要条件吗?虽然各教科书说答案是充要条件,但我想说如果向量BA=向量CD也可以是平行四边形.我想知道我的想法有什
1.如果能从命题p推出命题q,那么条件p是条件q的充分条件
如果能从命题q推出命题p ,那么条件p是条件q的必要条件
如果能从命题p推出命题q,且能从命题q推出命题p,那么 条件q与条件p互为充分必要条件,简称充要条件.
2.根据1可得
向量BA=向量CD也是四边形ABCD是平行四边形的充要条件,两个都是四边形ABCD是平行四边形的充要条件.

AB//CD

的确是充要条件。
1、向量AB=向量DC <<<<<<==========>>>>>>> 四边形ABCD是平行四边形
2、你的疑惑在于:你所说的应该是“由四点A、B、C、D”可以构成平行四边形【但未必一定是ABCD是平行四边形的】

充要条件是指既是充分条件又是必要条件,但没说必须是唯一的条件。
命题p:四点A、B、C、D不共线且向量AB=向量DC。
命题q:ABCD是平行四边形。
p推出q说明p是q的充分条件,而q推出p说明p是q的必要条件,
这样p就是q的充要条件了。也可以说p与q等价。
命题r:四点A、B、C、D不共线且向量BA=向量CD。
同上,因为r和q可以互相推出,所...

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充要条件是指既是充分条件又是必要条件,但没说必须是唯一的条件。
命题p:四点A、B、C、D不共线且向量AB=向量DC。
命题q:ABCD是平行四边形。
p推出q说明p是q的充分条件,而q推出p说明p是q的必要条件,
这样p就是q的充要条件了。也可以说p与q等价。
命题r:四点A、B、C、D不共线且向量BA=向量CD。
同上,因为r和q可以互相推出,所以r也是q的充要条件。
q的充要条件是可以有多个的,所以书上的没问题,你的也没问题。
再说p和r也是互为充要条件的。

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[数学,向量概念]下列命题中正确的是A.若向量a与b共线,b与c共线,则向量a与c共线.B.若向量a与b不共线,则向量a与b的夹角为锐角C.若向量AB与CD共线,则ABCD一定四点共线.D.长度相等且方向相反的两 若非零向量AB与DC是共线向量,则A,B,C,D四点共线 若向量AB和向量CD共线,则A B C D 四点共线”为什么错? 若O,A,B,C为空间的四个点,且向量OA,向量OB,向量OC为空间的一个基底,则( ) A:O,A,B,C四点共线 B:O,A,B,C四点共面,但不共线 C:O,A,B,C四点中存在三点共线 D:O,A,B,C四点不共面 O,A,B,C,为空间四个点,又向量OA,向量OB,向量OC为空间的一个基地,则A O,A,B,C四点不共线B O,A,B,C四点共面,但不共线C O,A,B,C四点中任意三点不共线D O,A,B,C四点不共面为什么AC怎么错了 1.已知向量a、b,且向量AB=a+2b,向量BC= -5a+6b,向量CD=7a-2b,则一定共线的三点是?(A).A.B.D (B).A.B.C (C).B.C.D (D).A.C.D.2.已知a与b是两个不共线向量,且向量a+λb与-(b-3a)共线,则λ=?3.已知平面上不共线的四点 若非零向量AB与CD是共线向量,则A,B,C,D四点共线.这句话为什么不对 1.若A,B,C,D是不共线的四点,则向量AB=向量CD是四边形ABCD为平行四边形的充要条件是正确的.为什么向量AB=向量CD,向量AB的模就=向量CD的模且向量AB‖向量CD?2.正方体ABCD—A1B1C1D1中,直线AB1与平面ABCD 空间四点ABCD共面而不共线,则这四点中()A必有三点共线B必有三点不共线C至少有三点共线D不可能有三点共线 已知A,B,C,D四点不共线,则与这四点距离相等的平面有几个 若A B C D是平面上不公线的四点 则“向量AB与向量CD共线”是“(向量)AB×BC=BC×CD=0”的什么条件 若A、B、C、D是不共线的四点,则向量 AB=向量DC是四边形ABCD是平行四边形的充要条件吗?虽然各教科书说答案是充要条件,但我想说如果向量BA=向量CD也可以是平行四边形.我想知道我的想法有什 对于空间人一点不共线的三点A,B,C,若OP(向量)=XOA+YOB+ZOC (xyz属于R),则P,A,B,C,D四点共面正确吗 设ab是两个不共线的向量,若c-a+kb与d=-2a+b共线,则k=? 已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若向量OA-3向量OB+2向量OC=0向量,则|向量AB|/|向量BC|=?求详解 已知空间任意两个向量a向量,b向量,则这两个向量一定是 A,共线向量 B共面向量 C.不共线向量已知空间任意两个向量a向量,b向量,则这两个向量一定是A,共线向量 B共面向量 C.不共线向量 D共面但 为什么若AB和BC两向量共线,则A B C D四点共线?这句话为什么是错的?原题是AB和CD共线,打错了 已知平面上不共线的四点O.A.B.C.若向量OA-3向量OB+2向量OC=0.则向量AB的绝对值/向量BC的绝对值=