向量乘积的模小于向量模的乘积有这个不等式嘛?P,Q都是向量|P×Q|≤|P|×|Q|还有类似关于模的不等式都发上来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:56:15
向量乘积的模小于向量模的乘积有这个不等式嘛?P,Q都是向量|P×Q|≤|P|×|Q|还有类似关于模的不等式都发上来

向量乘积的模小于向量模的乘积有这个不等式嘛?P,Q都是向量|P×Q|≤|P|×|Q|还有类似关于模的不等式都发上来
向量乘积的模小于向量模的乘积有这个不等式嘛?P,Q都是向量
|P×Q|≤|P|×|Q|还有类似关于模的不等式都发上来

向量乘积的模小于向量模的乘积有这个不等式嘛?P,Q都是向量|P×Q|≤|P|×|Q|还有类似关于模的不等式都发上来
∵P*Q=|P|*|Q|*cos
∴|P*Q|=|P|*|Q|*|cos|
又∵0≤|cos|≤1
∴|P*Q|≤|P|*|Q|
以上P,Q都是向量

没有这个公式
只有|P+Q|≤|P|+|Q|

|P×Q|=|P|×|Q|*cos(两向量夹角)
因为cos(两向量夹角)在-1到1的范围内,所以|P+Q|≤|P|+|Q|

|P×Q|>等于|P|×|Q|