复数方程求解Z^4=2z 怎么解顺便告诉一下是用大学的知识还是高中的.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:11:43

复数方程求解Z^4=2z 怎么解顺便告诉一下是用大学的知识还是高中的.
复数方程求解
Z^4=2z 怎么解顺便告诉一下是用大学的知识还是高中的.

复数方程求解Z^4=2z 怎么解顺便告诉一下是用大学的知识还是高中的.
首先,把方程化简为Z(Z^3-2)=0 ,解得Z=0 或 Z^3=2
所以在实数范围内可解得Z=0或Z=3次根号2
在复数范围内,有两种解法,具体如下：
高中方法：2=2（cos360°+isin360°）（其中i为虚数单位）
把360°三等分,得0°,120°,240°,所以Z^3=2有三个
Z1=3次根号2（cos0°+isin0°）
Z2=3次根号2（cos120°+isin120°）
Z1=3次根号2（cos240°+isin240°）
其中Z1就是实数解.
大学解法：Z^3=2,由欧拉公式得Z=e^(ikπ/3),其中k=0,1,2
ok~~

Z^4=2z Z^4-2z=0 Z(Z^3-2)=0 Z=0 或 Z^3-2=0 Z=0 或2的立方根

我不知道是大学还是高中的，反正我初中

用高中的知识即可
z^4=2z
则 z(z³-2)=0
∴ z=0或z³=2
∵在复数范围内，1的立方根为1和-1/2±(√3/2)i
∴原方程的解为z=0或z=³√2 或 z=³√2*[-1/2+(√3/2)i]或 z=³√2*[-1/2-(√3/2)i]

高次方程在复数范围内求解，在九一、二年是高中知识，需要用复数的三角形式求解，现在高中不学

复数方程求解Z^4=2z 怎么解顺便告诉一下是用大学的知识还是高中的. 解方程:z^2=Z.(其中z是复数) sin z=2求解复数z 求解复数方程z^3=i, 若复数z满足方程z^2+2z+4=0,则z=? 在复数范围内解方程|z|+z^2=0 解复数方程 |z-2|-z=1+3i 解复数方程|z|-z=1+2i 在复数范围内解方程|z^2|+(z+z的共轭复数)i=2-4i/3-i 在复数范围内解方程|z|+z=6+2i在复数范围内解方程在复数范围内解方程 z^2-4|z|+3=0 在复数范围内解方程|z|^2+(z+z拔)i=3-i/2+i 解复数方程|z|-z=10/1-2i（z属于C) 特别是关键部分, 复数：方程z^2=z共轭-z的解是复数方程z^6=1怎么解,求过程（有4个复数解）解方程：(1)复数Z=他的公栀复数Z (2)复数Z^2+Z的摸=0(1)改为复数Z平方=他的公栀复数Z 在复数范围内解方程|z^2|+(z+z的共轭复数)i=3-i/2+2 解方程|z|^2+(z+z拔)i=(3-i)/(2+i),求Z,z拔是z的共轭复数

复数方程求解Z^4=2z 怎么解 顺便告诉一下是用大学的知识还是高中的.

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