作业帮a>0.b>0且a+b=1,求根号a+0.5+根号b+0.5 的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:36:39
a>0.b>0且a+b=1,求根号a+0.5+根号b+0.5 的最大值
a>0.b>0且a+b=1,求根号a+0.5+根号b+0.5 的最大值
a>0.b>0且a+b=1,求根号a+0.5+根号b+0.5 的最大值
因为2（x²+y²）>=(x+y)²
有2(a+b)>=(根号a+根号b )²
所以呢
本题：
2(a+0.5+b+0.5)>=(根号a+0.5+根号b+0.5 )²
(根号a+0.5+根号b+0.5 )²
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab≥4ab
所以：4ab≤1即：ab≤0.5
(根号a+0.5+根号b+0.5)^2
=a+0.5+2√(a+0.5)(b+0.5)+b+0.5
=2+2√(0.5a+ab+0.5b+0.25)
=2+2√(0.75+ab)≤2+2√(0.75+0.5)=2+√5
所以：√(a+0.5)+√(b+0.5)≤√(2+√5)
根号a+0.5+根号b+0.5 的最大值)√(2+√5)
a>0.b>0，则＞0，＞0；
√(a+0.5)+√(b+0.5)≤√(a+0.5)²+√(b+0.5)²=[a+b+1]=2；
当且仅当a=b=0.5时
a>0.b>0且a+b=1,求根号a+0.5+根号b+0.5 的最大值
A 8为正整数,且B大于A大于0,根号1998=根号A+根号B,求A+B
若a.b为实数,且|根号2-a|+根号b-2=0求根号下a的平方+b的平方-2b+1的值
已知a>b>0,且a²+b²/2=1,求a根号1+b²的最大值
已知a,b>0,且a^2+B^2=1,求a根号下1+b^2的最大值
已知a>b>0,且a²+½b²=1,求a*根号(1+b²)的最大值
已知a,b为实数且a方+b方+2a+8b+17=0求根号b分之a+根号a分之b的值
已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求根号a+根号b+根号c的最大值
已知a,b是有理数,且(7+2根号2)a+(3-3根号2)b-1-8根号2=0,求a、b的值
已知实数a,b满足根号(a-2)+根号(b+4)=0,且ax+b=0,求根号(x)+根号（1/x)的值
设a、b为实数,且︳根号2-a︳+根号（b-2）=0 .（1）求
已知实数a、b满足根号a+根号b=根号2009,且b大于a大于0,求a、b的值.
已知a,b>0,且根号a+根号b
已知a、b为实数,且根号1+a-（b-1）*根号1-b=0,求a的2006次方-b的2007次方的值
已知a、b为实数,且根号1+a-（b-1）*根号1-b=0,求a的2011次方-b的2012次方的值
已知a,b为实数,且根号(1+a)-(b-1)根号1-b=0,求a^2005-b^2006的值
设a,b是有理数,且满足(根号3*a+根号2)*a+(根号3*b-根号2)-根号2-25*根号3=0.求a,b
已知a>0,b>0,且根号a*(根号a+4根号b)=3根号b(根号a+2根号b),则(a+6根号a*b-8b)/2a-3根号ab+2b的值