作业帮一道奥数题,1+14.25+27.25+27.25+40.25+.+2003.25=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 02:35:52
一道奥数题,1+14.25+27.25+27.25+40.25+.+2003.25=?
一道奥数题,1+14.25+27.25+27.25+40.25+.+2003.25=?
一道奥数题,1+14.25+27.25+27.25+40.25+.+2003.25=?
楼主,你是不是多写了一个27.25,题目的本意应该是除了第1和第2个数以外后面每隔一个数都增加13,就是：1+14.25+27.25+40.25+53.25+66.25+.+2003.25
从14.25到2003.25刚好有154个数,如果把每个数去1.25,他们刚好都是13的倍数,即,13*1,13*2,13*3,一直到13*154,
所以:1+14.25+27.25+40.25+53.25+66.25+.+2003.25
=1+1.25*154+13*(1+2+3+4+.+154)
=1+192.5+13*11935
=155348.5
注:1加到154的结算可以用1+10=55和1+100=5050的方法推算,这里不详说
=(1*155)+[13*(154+153+152+……+2+1)]+(0.25*154)
=155+[13*(155*77)]+38.5
=193.5+(13*11935)
=155348.5
题目应该是这个吧1+14.25+27.25+40.25+.......+2003.25=？
除1外，它们构成等差数列，a1=14.25，an=2003.25，共有（2003.25-14.25）÷13+1=154项，
所以它们的和是1+（14.25+2003.25）x154÷2=1+153330=153331
相当于1+(14.25+27.25+40.25+53.25+......+2003.25)+(27.25+40.25+53.25+......+1990.25),两次使用等差数列，得结果308678.5.