已知BB⊥平面ABC,且△ABC是∠B=90°的等腰直角三角形,平行四边形ABB1A1,BB1C1C的对角线分别垂直相等,AB=a求BA1与AC所成角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:54:18
已知BB⊥平面ABC,且△ABC是∠B=90°的等腰直角三角形,平行四边形ABB1A1,BB1C1C的对角线分别垂直相等,AB=a求BA1与AC所成角

已知BB⊥平面ABC,且△ABC是∠B=90°的等腰直角三角形,平行四边形ABB1A1,BB1C1C的对角线分别垂直相等,AB=a求BA1与AC所成角
已知BB⊥平面ABC,且△ABC是∠B=90°的等腰直角三角形,
平行四边形ABB1A1,BB1C1C的对角线分别垂直相等,AB=a求BA1与AC所成角

已知BB⊥平面ABC,且△ABC是∠B=90°的等腰直角三角形,平行四边形ABB1A1,BB1C1C的对角线分别垂直相等,AB=a求BA1与AC所成角
BA1与AC所成角为60º
分析:过A作BC平行线AD,过B作AC平行线BD,交于点D,得平行四边形ACBD
(求BA1与AC所成角转化为求BA1与BD所成角)
①∵△ABC是∠B=90°的等腰直角三角形
∴AB=BD=a,AC=(根号2)*a
且AD=BC=a,BD=AC=(根号2)*a
②∵平行四边形ABB1A1对角线垂直相等
∴ABB1A1为正方形 故有AA1=AB=a
∵直角三角形A1AB中,AA1=AB=a
∴A1B=(根号2)*a
③∵BB1⊥平面ABC 且ABB1A1为正方形
∴AA1⊥平面ABC
∵直角三角形A1AD中,AA1=a,AD=a
∴A1D=(根号2)*a
④∵△A1BD中,BD=A1B=A1D=(根号2)*a
∴△A1BD为等边三角形 即∠A1BD=60°
故BA1与BD所成角为60° 即BA1与AC所成角60°

已知BB⊥平面ABC,且△ABC是∠B=90°的等腰直角三角形,平行四边形ABB1A1,BB1C1C的对角线分别垂直相等,AB=a求BA1与AC所成角 困扰我许久的数学题,有图有真相!如图,已知AA'、BB'、CC'不共面,且AA'‖BB',AA'=BB',BB'‖CC',BB'=CC',求平面ABC//平面A'B'C' 一道困扰我数星期的高一几何体,带图如图,已知AA'、BB'、CC'不共面,且AA'‖BB',AA'=BB',BB'‖CC',BB'=CC',求证平面ABC//平面A'B'C' 如图,已知AA',BB',CC'不共面,且AA'平行BB',AA'=BB',BB'平行CC',BB如图,已知AA',BB',CC'不共面,且AA'平行BB',AA'=BB',BB'平行CC',BB'=CC'.求证:△ABC≌△A'B'C'. 如图ABC为不同一条直线上的三点AA'//BB'//CC'且AA'=BB'=CC'求证平面ABC//平面A'B'C' A,B,C为不在同一条直线上的三点,AA'//BB'//CC',且AA'=BB'=CC',求证:平面ABC//平面A'B'C'. 求证:BB’过△ABC的费马点P,且BB’=PA+PB 证明中为什么A,B',P,C四点共圆?若P为△ABC所在的平面上的一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120,则P点叫做△ABC的费马点,在锐角△ABC外侧作等边△ACB’连接BB’求证 已知如图,△ABC是等边三角形,A’、B'、C’分别是AB、BC、CA上的点,且AA'=BB'=CC'.问△A'B'C'与△ABC相似吗?为什么? 若P为△ABC所在的平面上的一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120,则P点叫做△ABC的费马点,在锐角△ABC外侧作等边△ACB’连接BB’求证:BB’过△ABC的费马点P,且BB’=PA+PB若P为△ABC所在的平面上的一点,且 在正三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=AA',D是棱BB'的中点.求证:平面A'DC⊥平面AA'C'C 已知△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证:平面PAC⊥平面ABC. 已知△ABC,∠ABC=30°,PA⊥平面ABC,PB与平面ABC成45°角,求证平面PBC⊥平面APC 若点P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点P叫作△ABC的费马点,如图所示,在锐角△AB作等边三角形ACB‘,连BB’,求证:BB‘过△ABC的费马点P且BB’=PA+PB+PC 已知△ABC中,∠BAC=90°,O是BC的中点,S是△ABC所在平面外一点,且△SAB,△SAC是等边三角形,(1)证明:(1)证明:SO⊥平面ABC (2)求二面角A-SC-B的余弦值 如图,已知△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD⊥平面ABC已知△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD⊥平面ABC,且EC、DB在平面ABC的同侧,M为EA的中点,CE=CA=2BD,求证:(1)DE=DA(2)平面BDM⊥平面ECA 急 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC的在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC的,且SA=SC=2根号3.(1)求证:直线AC⊥直线SB(2)求二面角N-CM-B的大小 如图,A,B,C为不在同一条直线上的三点,AA'//BB'//CC',且AA'=BB'=CC'求证:平面ABC//平面A'B'C. 已知△ABC为正三角形,PA⊥平面ABC且PA=PB=a,求A-PC-B的正切值