作业帮已知π/6
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 21:00:46
已知π/6
已知π/6
已知π/6
π/6＜β＜α＜3π/4
cos(α-β)=12/13
所以0＜α-β＜π/2
故sin(α-β)=√[1-(12/13)^2]=5/13
sin(α+β)=-3/5
所以π＜α+β＜3π/2
那么cos(α+β)=-√[1-(-3/5)^2]=-4/5
所以sin2α=sin[(α-β)+(α+β)]=sin(α-β)cos(α+β)+cos(α-β)sin(α+β)=(5/13)*(-4/5)+(12/13)*(-3/5)=-56/65
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
π/6<β<α<3π/4
π/3<β+α<3π/2
0< -β+α<3π/4
cos(α-β)=12/13 sin(α-β)=5/13
cos(α+β)=-4/5 sin(α+β)=-3/5
sin(2α)=sin(α+β+α-β)=cos(α-β)sin(α+β)+sin(α-β)cos(α+β)
=(12/13)(-3/5)+(5/13)(-4/5)
=-56/65