如果cos2x=a,那么sin^4x+cos^4x的值等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:31:49
如果cos2x=a,那么sin^4x+cos^4x的值等于?

如果cos2x=a,那么sin^4x+cos^4x的值等于?
如果cos2x=a,那么sin^4x+cos^4x的值等于?

如果cos2x=a,那么sin^4x+cos^4x的值等于?
sin^4x+cos^4x=(1-cos2x)^2/4+(1+cos2x)^2/4
=(1-a)^2/4+(1+a)^2/4
=(1+a^2)/2

(sinx)^4+(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2
=1-2(sinxcosx)^2
=1-(1/2)*(2sinxcosx)^2
=1-(1/2)(sin2x)^2
=1-(1/2)[1-(cos2x)^2]
=1-(1/2)(1-a^2)
=(1/2)a^2+1/2