三角形几何问题如图所示,在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠EAD=½(∠C―∠B).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:49:22
三角形几何问题如图所示,在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠EAD=½(∠C―∠B).

三角形几何问题如图所示,在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠EAD=½(∠C―∠B).
三角形几何问题
如图所示,在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠EAD=½(∠C―∠B).

三角形几何问题如图所示,在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠EAD=½(∠C―∠B).
在△ADE中,∠ EAD+∠AED+∠ADE=180°
因为∠ADE=90°,所以∠ EAD+∠AED=90°,所以∠ EAD=90°—∠AED
因为∠BED是平角,所以∠AED+∠AEB=180°,所以∠AED=180°—∠AEB
又在△ABE中,∠BAE+∠B+∠AEB=180°,所以∠BAE+∠B=180°-∠AEB
所以∠AED=∠BAE+∠B,所以∠ EAD=90°-∠AED=90°-(∠BAE+∠B)
而AE平分∠BAC,所以∠BAE=½∠BAC
所以∠ EAD=90°-(½∠BAC+∠B)
又因为在△ABC中,∠BAC+∠B+∠C=180°
所以∠BAC=180°-∠B-∠C
所以∠ EAD=90°-[½(180°-∠B-∠C)+∠B]
=90°-(90°-½∠B-½∠C+∠B))
=90°-(90°+½∠B-½∠C)
=½∠C-½∠B=½(∠C-∠B)
这就证明了这个结论.

三角形几何问题如图所示,在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠EAD=½(∠C―∠B). “如图所示,在三角形ABC中, 如图所示,在Rt三角形ABC中, 如图所示,已知在三角形ABC中,AB 初二数学几何题,在三角形ABC中 在初中几何中,RT三角形ABC是什么意思? 如图所示的正方形网格中,三角形ABC的各点均在格点上,在所给直角坐标系中解答下列问题 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,∠CAB、∠CBA的平分线相交于点D,BD的延长线交AC于E,求∠ADE的度数先写几何符号,在带入数字 问题背景在三角形ABC中 初中几何面积计算问题:三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS,其中P、R、Q都在三角形ABC的边上……初中几何面积计算问题:三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS,其中P、R、Q都在三角形ABC的边上(注意S 初中几何计算面积的问题:三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上,且Q为中点.初中几何计算面积的问题:三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上(注 初中几何计算面积的问题:三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上,且Q为中点.初中几何计算面积的问题:三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上(注 如图所示,Rt三角形ABC中 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形? 关于三角形的高、中线与角平分线的问题如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数. 三角形的高、中线与角平分线的问题如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数. 有一道数学题不太会?关于三角形外角的几何题,谁教教我?如图所示,已知△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40度.求角EDC