在等比数列{an}中,a3,a7是方程3x^2-11x+9=0的两根,求a5=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:09:42
在等比数列{an}中,a3,a7是方程3x^2-11x+9=0的两根,求a5=?

在等比数列{an}中,a3,a7是方程3x^2-11x+9=0的两根,求a5=?
在等比数列{an}中,a3,a7是方程3x^2-11x+9=0的两根,求a5=?

在等比数列{an}中,a3,a7是方程3x^2-11x+9=0的两根,求a5=?
由韦达定理有:a3+a7=3/11,a3*a7=3,可知,a3为正数.由等比数列有,a5*a5=a3*a7=3,所有a5=-+√3,但是由于a5=a3*d*d,所以a5=√3.

由韦达定理得
a3+a7=11/3,a3*a7=3,
可得a3,a7为正数.
由等比数列得
a5*a5=a3*a7=3
所以a5=-+√3,
因为a5=a3*d*d
所以a5=√3.