若tanα=2 求值(sinα-cosα)/(sinα+cosα),sin^2α+sinαcosα若tanα=2 ,求值(sinα-cosα)/(sinα+cosα),sin^2α+sinαcosα.写明过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 05:57:54
若tanα=2 求值(sinα-cosα)/(sinα+cosα),sin^2α+sinαcosα若tanα=2 ,求值(sinα-cosα)/(sinα+cosα),sin^2α+sinαcosα.写明过程.

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若tanα=2 求值(sinα-cosα)/(sinα+cosα),sin^2α+sinαcosα
若tanα=2 ,求值(sinα-cosα)/(sinα+cosα),sin^2α+sinαcosα.
写明过程.

若tanα=2 求值(sinα-cosα)/(sinα+cosα),sin^2α+sinαcosα若tanα=2 ,求值(sinα-cosα)/(sinα+cosα),sin^2α+sinαcosα.写明过程.
tanα=2, sinα/cosα=2, sinα=2cosα,
所以(sinα)^2=4(cosα)^2=1-(cosα)^2
得到(cosα)^2=1/5.
(sinα-cosα)/(sinα+cosα)
=(sinα)^2-(cosα)^2=3(cosα)^2=3/5
sin^2α+sinαcosα
=(sin^2α+sinαcosα)/(cosα ^2 +sinα ^2) 分子分母同除以cosα^2
=(tanα ^2+tanα) /(1+tanα ^2)=(4+2)/(1+4)

(sinα-cosα)/(sinα+cosα)同除cosa=
(tana-1)/(tana+1)=1/3
sin^2α+sinαcosα=(sin^2α+sinαcosα)/(sin^2α+cos^2a)=(tan^2a+tana)/(tan^2a+1)=6/5