已知,如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的四等分点且CE=1/4CB,求证：AF垂直FE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 13:44:56

已知,如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的四等分点且CE=1/4CB,求证：AF垂直FE
已知,如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的四等分点且CE=1/4CB,求证：AF垂直FE

已知,如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的四等分点且CE=1/4CB,求证：AF垂直FE
证明：
∵正方形ABCD
∴AD＝CD＝BC＝AB,∠D＝∠C＝90
∴∠FAD+∠DFA＝90
∵F是DC的中点
∴DF＝CF＝CD/2
∴DF＝AD/2
∴DF/AD＝1/2
∵CE＝BC/4
∴CE/CF＝（BC/4）/（CD/2）＝1/2
∴DF/AD＝CE/CF
∴△ADF相似于△FCE
∴∠EFC＝∠FAD
∴∠EFC+∠DFA＝90
∴∠AFE＝180-（∠EFC+∠DFA）＝90
∴AF⊥EF

连接AE,在Rt三角形ADF中，设CE=x,则CF=2X,DF=2X,AD=4X,利用勾股定理得AF=根号20，在直角三角形ABE和CEF中求出AE=根号25，EF=根号5，然后用勾股定理的逆定理AF平方加EF平方等于AE平方，知垂直

如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上如图,在四棱锥P_ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点.求证：DF⊥AP 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 如图已知在正方形ABCD中 E在BC上 F在DC上且BE+DF=EF求证 ∠EAF=45° 已知：如图,在正方形ABCD中,E、F分别在AD、DC上,且DE=DF,BM⊥EF,求证：ME=MF 已知,如图:在正方形ABCD中,E,F分别在AD,DC上,且DE=DF,BM⊥EF于M,求证ME=MF 如图,在正方形ABCD中,已知边长为4,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=四分之一BC,求∠AFE的度数. 如图,在正方形ABCD中,已知边长为4,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BC,求角AFE的度数如图,在正方形ABCD中,已知边长为4,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BC,求；ef垂直af不要复制复制的无视啊如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证：BE=AE+CF 如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证：BE=AE+CF 已知如图正方形ABCD中,M为DC中点,DF垂直AM交AC于E,交BC于F求证 ∠1 = ∠2 如图已知,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC的一点,EC=1/4BC,证明角EFA=90度急用! 勾股定理逆定理的应用1、（见下图）已知如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的死等分点且CE=四分之一CB,求证AF垂直FE2 已知,如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的四等分点且CE=1/4CB,求证：AF垂直FE快点已知,如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的四等分点且CE=1/4CB,求证：AF垂直FE 已知如图正方形ABCD中,E,F分别在AD,DC上,且∠EBF=45度 ,BM垂直EF于M求证BA=BM