经典智力题——帽子颜色问题有3顶黑帽子,2顶白帽子.让三个人从前到后站成一排,给他们每个人头上戴一顶帽子.每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,却只能看见站在前面那些人头上的帽子的

经典智力题——帽子颜色问题有3顶黑帽子,2顶白帽子.让三个人从前到后站成一排,给他们每个人头上戴一顶帽子.每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,却只能看见站在前面那些人头上的帽子的
经典智力题——帽子颜色问题
有3顶黑帽子,2顶白帽子.让三个人从前到后站成一排,给他们每个人头上戴一顶帽子.每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,却只能看见站在前面那些人头上的帽子的颜色.（所以最后一个人可以看见前面两个人头上帽子的颜色,中间那个人看得见前面那个人的帽子的颜色但看不见在他后面那个人的帽子和颜色,而最前面那个人谁的帽子都看不见.）现在从最后那个人开始,问他是不是知道自己戴的帽子的颜色,如果他回答说不知道,就继续问他前面那个人.事实上他们三个戴的帽子都是黑色,那么为什么最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子.为什么?

经典智力题——帽子颜色问题有3顶黑帽子,2顶白帽子.让三个人从前到后站成一排,给他们每个人头上戴一顶帽子.每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,却只能看见站在前面那些人头上的帽子的
首先假设这3个人是A B C
A看到了2个黑帽子,他假设自己带的是白帽子（以下蓝色部分是A的心理活动,紫色部分是A假想中的B的心理活动）--
那么B看到的应该是1黑1白
这时候如果B的心理活动应该是--假设自己戴的也是白帽子,C应该很容易的知道自己带的是黑帽子；而现在C并没有马上回答,则说明了B他自己带的是黑帽子（此假设同样适用于C）.
而现在B C都没有马上判断出自己带的是黑帽子,所以A自己带的不是白帽子

若第三个人知道他戴的帽子,那么就只有一种可能性:前面两个人戴的是白帽子,他是黑帽子。这样第二个人也就知道他戴了白的，第三个人也就知道了。
但是如果第一个人不知道，那么前面两个人中至少有一人是黑帽子，此时如果第二个人知道，那就只有一种可能：第一个人是白帽子，他是黑帽子。
实际上第二个人不知道他自己是什么帽子，那么他肯定是看到了前面的人戴的是黑帽子。（因为他和第一个人中肯定有一个人...

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若第三个人知道他戴的帽子,那么就只有一种可能性:前面两个人戴的是白帽子,他是黑帽子。这样第二个人也就知道他戴了白的，第三个人也就知道了。
但是如果第一个人不知道，那么前面两个人中至少有一人是黑帽子，此时如果第二个人知道，那就只有一种可能：第一个人是白帽子，他是黑帽子。
实际上第二个人不知道他自己是什么帽子，那么他肯定是看到了前面的人戴的是黑帽子。（因为他和第一个人中肯定有一个人戴的是黑帽子，若第一个人是白色的，那他肯定是黑色的，但是第一个人如果是黑色的，那他就不知道他是什么颜色的了）
这样听到后面两个人的回答都是：不知道的时候，第一个人就能猜出他戴的是黑帽子了
三人从后到前表示为：3，2，1
若3知， 则：3（黑），2（白），1（白）
若3不知，则：3（ ），2（白），1（黑）
3（ ），2（黑），1（白）
3（ ），2（黑），1（黑）
若3不知而2知，则只有一种情况：
3（ ），2（黑），1（白）
但是若3不知而2也不知，就有下面两种情况：
3（ ），2（白），1（黑）
3（ ），2（黑），1（黑）
不论以上两种中的那种情况第一个人都可以得出结论：
他戴的是黑色的帽子，三人全是黑帽子只是其中的一个可能性而已。

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因为第一个人回答不知道
所以第二个人可以从他的话中知道 就说明他前边的人不可能都是白的 那他前边人的只可能是 两个黑 或一白一黑
而他自己看到前边的人如是白的那他就知道自己的是黑的，如他看到的是黑的，第三人又可以从第二人的话中理解到他看到的不是白的 所以他的一定是黑的...

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因为第一个人回答不知道
所以第二个人可以从他的话中知道 就说明他前边的人不可能都是白的 那他前边人的只可能是 两个黑 或一白一黑
而他自己看到前边的人如是白的那他就知道自己的是黑的，如他看到的是黑的，第三人又可以从第二人的话中理解到他看到的不是白的 所以他的一定是黑的

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(1)3不知道自己帽子的颜色,所以前面2人不可能戴2顶白帽；那么前面2顶帽子有2种可能:2顶黑色，或者1黑1白。
（2）如果1戴白帽，那么2就可以知道自己戴的是黑帽；如果1戴黑帽，2就不知道自己帽子的颜色了（可能黑也可能白）。现在2不知道，所以1戴的不是白帽。
所以1知道自己戴黑帽。...

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(1)3不知道自己帽子的颜色,所以前面2人不可能戴2顶白帽；那么前面2顶帽子有2种可能:2顶黑色，或者1黑1白。
（2）如果1戴白帽，那么2就可以知道自己戴的是黑帽；如果1戴黑帽，2就不知道自己帽子的颜色了（可能黑也可能白）。现在2不知道，所以1戴的不是白帽。
所以1知道自己戴黑帽。

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