已知等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a2a4a6=15,求数列的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:36:51
已知等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a2a4a6=15,求数列的通项公式

已知等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a2a4a6=15,求数列的通项公式
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已知等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a2a4a6=15,求数列的通项公式
因为a1+a7=2a4
所以a1+a4+a7=3a4=15 →a4=5
所以a2a4a6=5a2a6=15 →a2a6=5
即(a1+d)(a1+5d)=5 ①
又a4=a1+3d=5 ②
联立① ②解得a1=5-3√5 d=√5 或a1=5+3√5 d=-√5
所以an=5-3√5+(n-1)√5=5+(n-4)√5
或an=5+3√5+(n-1)√5=5+(n+2)√5