函数f（x）=lgx的导数问题函数 f(x)=lgx 的导数为什么等于 f(x)'=1/x （要有证明过程）我怎么也证不出来,所以就问问大家啦

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:04:16

函数f（x）=lgx的导数问题函数 f(x)=lgx 的导数为什么等于 f(x)'=1/x （要有证明过程）我怎么也证不出来,所以就问问大家啦
函数f（x）=lgx的导数问题
函数 f(x)=lgx 的导数为什么等于 f(x)'=1/x
（要有证明过程）
我怎么也证不出来,所以就问问大家啦

函数f（x）=lgx的导数问题函数 f(x)=lgx 的导数为什么等于 f(x)'=1/x （要有证明过程）我怎么也证不出来,所以就问问大家啦
首先申明一下是（lnx)'=1/x
用定义做.
f'(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x △x→0
=[ln(x+△x)-lgx]/△x
=ln[(x+△x)/x]/△x
=ln(1+△x/x)/△x
当△x→0
显然,△x/x→0
则ln(1+△x/x）与△x/x是等阶无穷小.
即ln(1+△x/x)~△x/x
代入得：
ln(1+△x/x)/△x=(△x/x)/△x=1/x
即f'(x)=1/x
得证

公式为(㏒aX)’=1/(xlna)
y=lgx
y'=1/[xln10]
=(1/1n10)*(1/x).

函数f（x）=lgx的导数为多少函数f（x）=lgx的导数问题函数 f(x)=lgx 的导数为什么等于 f(x)'=1/x （要有证明过程）我怎么也证不出来,所以就问问大家啦 f（x）=lgx-x的函数图像函数f（X）=√1-lgx的定义域已知函数f(X)=lgx-x/10,则f（x）的零点共有个已知函数f(x)=lgx,0 已知函数f(x)=|lgx|,0 函数f(x)=|lgx|,有0 函数f(x)=|lgx|,有0 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=lgx,求f（x）的解析式. 函数f(x)=lgx+lg(8-x)的最大值函数类的问题已知函f(x)=|lgX|,若0 已知函数f(x)=x*lgx/|lgx|指出函数f(x)的单调性,并给予证明函数f(x)=xlna的导数函数f(x)=根号lgx的定义域是? 函数f(x)=1/(lgx-1)的定义域设函数f(x)=lgx的绝对值,若0 设函数f(x)=lgx的绝对值,若01