数学分式计算若x^2+xy-2y^2=0,则(x^2+3xy+3y^2)/(x^2+y^2)=( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:51:45
数学分式计算若x^2+xy-2y^2=0,则(x^2+3xy+3y^2)/(x^2+y^2)=( )

数学分式计算若x^2+xy-2y^2=0,则(x^2+3xy+3y^2)/(x^2+y^2)=( )
数学分式计算
若x^2+xy-2y^2=0,则(x^2+3xy+3y^2)/(x^2+y^2)=( )

数学分式计算若x^2+xy-2y^2=0,则(x^2+3xy+3y^2)/(x^2+y^2)=( )
x^2+xy-2y^2=0
(x+2y)(x-y)=0
x=-2y或x=y
x=-2y
原式=(4y^2-6y^2+3y^2)/(4y^2+y^2)=y^2/5y^2=1/5
x=y
原式=(y^2+3y^2+3y^2)/(y^2+y^2)=7y^2/2y^2=7/2

x^2+xy-2y^2=0,
(x+2y)(x-y)=0
x=-2y或x=y
当x=-2y时
(x^2+3xy+3y^2)/(x^2+y^2)
=(4y^2-6y^2+3y^2)/(4y^2+y^2)
=y^2/5y^2
=1/5
当x=y时
(x^2+3xy+3y^2)/(x^2+y^2)
=(y^2+3y^2+3y^2)/(y^2+y^2)
=7y^2/2y^2
=7/2