lg(2x+4)+lg(4x-2)=lg2-lg3,则x=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:12:36
lg(2x+4)+lg(4x-2)=lg2-lg3,则x=

lg(2x+4)+lg(4x-2)=lg2-lg3,则x=
lg(2x+4)+lg(4x-2)=lg2-lg3,则x=

lg(2x+4)+lg(4x-2)=lg2-lg3,则x=
即lg(2x+4)(4x-2)=lg(2/3)
8x²+12x-8=2/3
8x²+12x-26/3=0
x=(-9±√237)/12
真数2x+4>0,4x-2>0
所以x>1/2
所以
x=(-9+√237)/12

lg(2x+4)+lg(4x-2)=lg2-lg3
由定义域可知:x>1/2
(2x+4)(4x-2)=2/3
8x^2+12x-8=2/3
x^2+(3/2)x=5/3
(x+3/4)^2=5/3+9/16=107/48
x=-3/4±√(107/48), 化简略,经验算都>1/2

lg(2x+4)+lg(4x-2)=lg2-lg3
(2x+4)(4x-2)=2/3
12x²+18x-13=0
x=(-18±根号下948)/48