已知复数z满足|z|=5,且(3-4i)z是纯虚数则z的共轭复数是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 22:29:44
已知复数z满足|z|=5,且(3-4i)z是纯虚数则z的共轭复数是多少

已知复数z满足|z|=5,且(3-4i)z是纯虚数则z的共轭复数是多少
已知复数z满足|z|=5,且(3-4i)z是纯虚数则z的共轭复数是多少

已知复数z满足|z|=5,且(3-4i)z是纯虚数则z的共轭复数是多少
已知复数z满足|z|=5,且(3-4i)z是纯虚数则z的共轭复数是多少
设z=a+bi,a²+b²=25.(1).
(3-4i)(a+bi)=2a-4ai+2bi+4b=2(a+2b)+2(b-2a)i是纯虚数,故有：
a+2b=0,即a=-2b,代入（1）式得 5b²=25,故b=±√5, a=-(±2√5)
∴z₁=-2√5+(√5)i；其共轭复数为：-2√5-(√5)i；
z₂=2√5-(√5)i；其共轭复数为：2√5+(√5)i.

z* = x - yi
(3-4i)zz* = Im(k) * z* ,k为一个虚数；
25(3-4i) = kz*
所以：
x:y = (-4):3
又因为|z| = 5
x^2 + y^2 = 5
x = ±4
y= 负正3
z* = ±4±3i

已知复数z满足z*z拔=4,且｜z+1+√3i｜=4,求复数z 已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z. 已知复数z满足|z-3|=|z-3i|,且|z|=2√2,求复数z 复数z满足：|z|=5且（3+4i）z是纯虚数.求复数z 已知复数z满足|z|=5,且(3-4i)z是纯虚数则z的共轭复数是多少 |复数z满足|z-3|+|z+3|=10.且|z-5i|-|z+5i|=8 求z 已知复数Z满足2Z-4=(3＋Z)i,求|Z＋i| 已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 已知复数z满足z=4/z,且|z-√3|=1,求复数z 设复数Z满足|Z|﹦5且(3﹢4i)Z是纯虚数,则共轭复数= 已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z 若i为虚数单位,且复数z满足（4-3i）z=5i,则z= 已知z'为复数z的共轭复数,且满足z－z’=2i,|z|=√5,求z 已知复数z满足(1+2i)z=4+3i,求z 已知复数z满足z*z向量+2iz=4+2i,求复数z 已知复数Z满足：|Z|=1+3i-Z,求复数Z 已知复数z满足3z+|z|=17-9i,求复数z 已知复数z满足|z|=1,且复数w=2z+3-4i,则复数w对应点的轨迹方程为?