两个关于黄金分割数的问题求证：1.顶角为36度的等腰三角形,底边与腰之比等于黄金分割数.2.正五边形的边与对角线之比等于黄金分割数.3.在单位正方形中挖去一个小正方形,如果小正方形的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 19:11:50

两个关于黄金分割数的问题求证：1.顶角为36度的等腰三角形,底边与腰之比等于黄金分割数.2.正五边形的边与对角线之比等于黄金分割数.3.在单位正方形中挖去一个小正方形,如果小正方形的
两个关于黄金分割数的问题
求证：
1.顶角为36度的等腰三角形,底边与腰之比等于黄金分割数.
2.正五边形的边与对角线之比等于黄金分割数.
3.在单位正方形中挖去一个小正方形,如果小正方形的面积等于剩下部分的面积的平方,则小正方形的边长为黄金分割数.

两个关于黄金分割数的问题求证：1.顶角为36度的等腰三角形,底边与腰之比等于黄金分割数.2.正五边形的边与对角线之比等于黄金分割数.3.在单位正方形中挖去一个小正方形,如果小正方形的
不好意思,让你久等了.问题并不难,这都是我一个字一个字打的,不够详细,还请见谅.第一题,这是一个黄金三角形,设三角形ABC中,角A=36度,AB=AC,可以作出角ABC的平分线,交AC于D,容易证明三角形ABC和三角形BCD相似,所以有AB/BC=BC/CD,容易看出CD=AC-AD,AD=BD,AB=AC,所以AB/BC=BC/(AB-BC),化简整理得(BC/AB)^2+(BC/AB)-1=0,因为BC/AB为正值,所以得BC/AB=(-1+根号5)/2,约等于0.618.第二题,不妨设正五边形是ABCDE,连结BE、AC、AD,并且AC、AD分别交BE于F、G两点,容易得到AB=BG,AF=AG,BF=EG,利用角度关系容易得到三角形BAG相似于三角形AFG,所以得到BG/AG=AG/FG,由上边说的等量关系得BF^2=BF*FG+FG^2,两边同时除以FG^2,所以可以解得BF/FG=(1+根号5)/2,再利用AB/BE=BG/BE=(BF+FG)/(2*BF+FG)可以很容易得出AB/BE=(-1+根号5)/2,约等于0.618,得证.第三题,设挖去的小正方形的边长为a,根据题意得：a^2=(1-a^2)^2,因为0

两个关于黄金分割数的问题求证：1.顶角为36度的等腰三角形,底边与腰之比等于黄金分割数.2.正五边形的边与对角线之比等于黄金分割数.3.在单位正方形中挖去一个小正方形,如果小正方形的急用关于黄金分割1.已知线段AB=1,点C和D分别是它两个黄金分割点,则CD的长为( )2.顶角是36度的等腰三角形的底边与腰之间的比是黄金分割比,则该三角形( ) 关于黄金分割的数学问题1.线段AC长为m ,AB＞BC,线段中存在黄金分割（大概就这个意思）,请问AB=? 求证:顶角为36°的等腰三角形的底与腰之比等于黄金数关于黄金分割的事例关于黄金分割的题关于三角形的问题已知一个等腰三角形,顶角为40度,顶角到底边的高为100cm,问：底边长多少? 顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,在∠A=36°的△ABC中,AB=AC,若AC=4cm,则BC=?厘米?关于八年级下册数学黄金分割那一块的黄金三角等腰三角形,两个底角为72°,顶角为36°底角平分线BD交AC于D,D为什么是AC黄金分割点? 黄金分割数的来历?谁知道. 1.顶角为36°的等腰三角形规则叫黄金三角形若已知一个黄金三角形的腰长（根号下五）+1求底边长2.已知线段AB=1 C是AB的黄金分割点求BC的长3.把舞台看成一条线段,则照明灯设备恰好在两个黄初中数学关于黄金分割的题已知M,N是AB的两个黄金分割点,MN=a ,AB=? 顶角为120°的等腰三角形三边比例,并求证. 1.下列关于对顶角说法正确的是（）A.若两个角相等,则这两个角是对顶角.B.若两个角是对顶角,则这两个角是相等的.C.若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.D.所有的对顶角相等.急用! 数学关于黄金分割点的一道创新探究的数学题（关于黄金分割点的）,不怕眼花的来,顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形.它的底边与腰长的比是黄金比.如图所示BD、AD1、DD2分别是顶角为36°的等腰三角形ABC、ADB 求证2003不能表示为两个平方数的和关于黄金分割点的数学问题P是线段AB的黄金分割点,P把线段AB分为两部分,PA长度小于PB,线段AB长度为1,请证明BP=0.618请高手赐教哈!感激不尽!