求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1）²-（2n-1）²是8的倍数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:31:53
求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1）²-（2n-1）²是8的倍数.

求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1）²-（2n-1）²是8的倍数.
求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1）²-（2n-1）²是8的倍数.

求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1）²-（2n-1）²是8的倍数.
展开,(4N2+4N+1)-(4N2-4N+1)
打开括号,算得上式=8N
因为n为整数,
故为8的倍数

（2n+1）²-（2n-1）²=（2n+1+2n-1)(2n+1-(2n-1))=4n*2=8n

利用平方差公式：（2n+1）²-（2n-1）²=（2n+1+2n-1)(2n+1-(2n-1)=4n*2=8n ，因为 n是整数，所以8n也是整数。因此当n是整数时，两个连续奇数的平方差（2n+1）²-（2n-1）²是8的倍数。
计算：(6/5a³x^4-0.9ax³)÷3/5ax³
=2a²...

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利用平方差公式：（2n+1）²-（2n-1）²=（2n+1+2n-1)(2n+1-(2n-1)=4n*2=8n ，因为 n是整数，所以8n也是整数。因此当n是整数时，两个连续奇数的平方差（2n+1）²-（2n-1）²是8的倍数。
计算：(6/5a³x^4-0.9ax³)÷3/5ax³
=2a²x-1.5
(7x²y³-8x³y²z)÷8x²y²
=7/8y-xz
12^13÷(3^10×4^11)
=12^13÷(12^10×4)
=12^3÷4
=12^2x3
=432
下面的另两道自己解答吧，其实挺简单的！
25x²-16y²
=(5x+4y)(5x-4y)
(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)
=(a-b)(x-y)+(a-b)(x+y)
=2x(a-b)
a²-4ab+4b²
=（a-2b）^2
4+12(x-y)+9(x+y)²
=【3(x+y)+2】^2

收起

求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差是8的倍数 求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1)的平方减（2n-1)的平方是8的倍数. 求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差：（2n+1)的平方减去（2n--1）的平方是8的倍数 求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)的平方-(2n-1)的平方是8的倍数 求证,当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1）的平方减(2n-1)的平方是8的倍数. 求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1）的平方-(2n-1)的平方是8的倍数 求证,当N时整数时,两个连续奇数的平方差（2N+1）的平方-（2N-1）的平方是8的倍数 求证：当n是整数时,两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和. 求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1)方-（2n-1)方是8的倍数 求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n十1)^2一(2n一1)^2是8的倍数 求证 当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)^2-(2n-1)^2是8的倍数急 求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1）²-（2n-1）²是8的倍数. 求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1）²-（2n-1）²是8的倍数 求证:当n是整数时,两个连续整数的平方差求证:当n为整数时,两个连续整数的平方差(n+1)²-n²等于这两个连续整数的和. 求证：当n是整数是,两个连续奇数的平方差（2n+1）的平方-(2n-1)的平方是8的倍数 求证:当n为整数时,两个连续整数的平方差(n+1)的平方-(2n-1)的平方,是这两个连续整数的和 求证,当N是整数时,两个连续奇数的平方差（2N+1）的平方-（2N-1）的平方是这两个奇数的和的2倍 当n是整数时,求证：两个连续整数的平方差（n+1）²-n²等于这两个连续整数的和.