如图,在正方形ABCD中,CE=DF,求证CE⊥DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:21:49
如图,在正方形ABCD中,CE=DF,求证CE⊥DF

如图,在正方形ABCD中,CE=DF,求证CE⊥DF
如图,在正方形ABCD中,CE=DF,求证CE⊥DF

如图,在正方形ABCD中,CE=DF,求证CE⊥DF
证明:
∵四边形ABCD是正方形
∴BC=CD,∠B=∠FCD=90°
又∵CE=DF
∴Rt△BCE ≌Rt△CDF (HL)
∴∠BCE =∠CDF
设CE与DF交于O
∵∠BCE+∠DCE=∠BCD=90°
∴∠CDF+∠DCE=90°
∴∠COD=180°-(∠CDF+∠DCE)=90°
即CE⊥DF