下列命题中：1.矩形的四个顶点在同一个圆上；2.菱形四条边的中点在同一个圆上；3.等腰梯形的四个顶点在同一个圆上；4.三角形的三个顶点在同一个圆上.其中真命题的个数是（）.A.1 B.2 C.3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 08:18:56

下列命题中：1.矩形的四个顶点在同一个圆上；2.菱形四条边的中点在同一个圆上；3.等腰梯形的四个顶点在同一个圆上；4.三角形的三个顶点在同一个圆上.其中真命题的个数是（）.A.1 B.2 C.3
下列命题中：1.矩形的四个顶点在同一个圆上；2.菱形四条边的中点在同一个圆上；3.等腰梯形的四个顶点在同一个圆上；4.三角形的三个顶点在同一个圆上.其中真命题的个数是（）.
A.1 B.2 C.3 D.4
哪几个是对的也请说一下.

下列命题中：1.矩形的四个顶点在同一个圆上；2.菱形四条边的中点在同一个圆上；3.等腰梯形的四个顶点在同一个圆上；4.三角形的三个顶点在同一个圆上.其中真命题的个数是（）.A.1 B.2 C.3
圆内接四边形的判定：
如果一个四边形的对角互补,那么这个四边形的四个顶点在同一个圆上.
1.真命题.
矩形4个内角都是90度,对角互补.
两对角线交点即为圆心.
2.真命题
菱形四条边的中点构成矩形,因此4点在同一个圆上.
两对角线交点即为圆心.
注意：中点!
3.真命题
等腰梯形对角互补,因此四个顶点在同一个圆上.
圆心在中轴线上,不是对角线交点.
4.真命题
三角形一定有外接圆.
故选D.

只要四边形对角互补，则四点共圆。
选择D

D
关于C，在等腰梯形的对称轴上总可以找到一点，到4个顶点的距离相等，哪一点为腰的中垂线与对称轴的交点

2.是个假命题，因为菱形两个对角要么是一对锐角，要么是一对钝角，相加不是180度，而其他三个命题都满足（四边形加对角180度），三角形全部内角相加180度的条件，都是真命题。选C。

C
第3个不正确

下列命题中：1.矩形的四个顶点在同一个圆上；2.菱形四条边的中点在同一个圆上；3.等腰梯形的四个顶点在同一个圆上；4.三角形的三个顶点在同一个圆上.其中真命题的个数是（ ）.A.1 B.2 C.3

下列命题中：1.矩形的四个顶点在同一个圆上；2.菱形四条边的中点在同一个圆上；3.等腰梯形的四个顶点在同一个圆上；4.三角形的三个顶点在同一个圆上.其中真命题的个数是（）.A.1 B.2 C.3