求极限sinx^n/(sinx)^m x趋近0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 06:39:16

求极限sinx^n/(sinx)^m x趋近0
求极限sinx^n/(sinx)^m x趋近0

求极限sinx^n/(sinx)^m x趋近0
当x→0时sinx^n→0,cosx→1,(sinx)^m→0,故sinx^n/(sinx)^m为0/0型,用洛必达法则
有：lim[sinx^n/(sinx)^m](x→0)=lim(sinx^n)'/[(sinx)^m]'(x→0)
=nx^(n-1)cosx/[m(sinx)^m-1]cosx=nx^(n-1)/m(sinx)^(m-1)连续用洛必达法则
=n(n-1)x^(n-2)/m(m-1)(sinx)^(m-2)
.
.
.
当n＜m时,lim[sinx^n/(sinx)^m](x→0)=0；
当n=m时,lim[sinx^n/(sinx)^m](x→0)=n!/m!=1;
当n＞m时,limsinx^n/(sinx)^m x不存在.

lim(x→0) sinx^n/(sinx)^m＝lim(x→0) x^n/x^m＝lim(x→0) x^(n-m)＝
1，n＝m
0，n＜m
∞，n＞m

求极限sinx^n/(sinx)^m x趋近0 求极限 lim x->0 sinx^n /sinx^m (m n为正整数); 求极限（sinx的n次方）/（sinx的m次方） x-----0 求极限(sinx+(sinx)^2+(sinx)^3+...+(sinx)^n-n)/(sinx-1) x趋近于二分之pai 求(x-sinx)/(x+sinx)的极限 x趋近于0,k n m 都是常数,求lim[(tankx)^n]/[(sinx)^m] 的极限利用等价无穷小替换,求极限!（1）limx-0 sin(x^n)/(sinx)^m（2）limx-0 (tanx-sinx)/x^3 求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/(x-sinx) tanx-sinx/sinx^3 求x趋向0求极限求极限x趋于0,[sin(x^n)-(sinx)^n]/x^(n+2) 求极限lim(x->0)x^sinx, 求极限 x趋向于0 (tanx-sinx)/((sinx)³) 求极限lim.tanx-sinx / x^3 求极限 arcsinx/sinx x趋向0 limx→0+(x^sinx)求极限 limx->π[sinx/(π-x)]求极限求极限（ 1／x）-1／sinx 求极限limx趋于无穷大sinx/x