已知x>0,m>n>0,求证x的m次方+x的m次方分之一>x的n次方+x的n次方分之一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:28:49
已知x>0,m>n>0,求证x的m次方+x的m次方分之一>x的n次方+x的n次方分之一

已知x>0,m>n>0,求证x的m次方+x的m次方分之一>x的n次方+x的n次方分之一
已知x>0,m>n>0,求证x的m次方+x的m次方分之一>x的n次方+x的n次方分之一

已知x>0,m>n>0,求证x的m次方+x的m次方分之一>x的n次方+x的n次方分之一
设函数y=a^x+1/a^x (a>0)
题目转化为 ,即证此函数为递增函数
设0

注意:x=1时这个不等式不能成立!
当x不等于1,构造函数y=f(t)=a^t+a^(-t),求取y对t的函数,
y'=a^t*lna-a^(-t)*lna=lna[a^t-a^(-t)]
当0当a>1,y'>0;
可见函数y=a^t+a^(-t)在(0,1)和(1,+无穷)上为增函数
...

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注意:x=1时这个不等式不能成立!
当x不等于1,构造函数y=f(t)=a^t+a^(-t),求取y对t的函数,
y'=a^t*lna-a^(-t)*lna=lna[a^t-a^(-t)]
当0当a>1,y'>0;
可见函数y=a^t+a^(-t)在(0,1)和(1,+无穷)上为增函数
令a=x,当0f(n)
当x>1,f(m)>f(n)
故当x>1或0

收起

已知x>0,m>n>0,求证x的m次方+x的m次方分之一>x的n次方+x的n次方分之一 已知x>0,x≠1,m>n>0.求证x的m次方+1/x的m次方>x的n次方+1/x的n次方 已知x的n次方>0,x的2n+m次方=171,x的m次方=19,求x的3n次方的值 已知x的m次方等于b,x的n次方等于b(x≠0),求X的3m减2n次方的值马上要,不是,弄错了应该是:已知x的m次方等于a,x的n次方等于b(x≠0),求X的3m减2n次方的值 已知5X的3m-2n次方-2Y的n-m次方+11=0是二元一次方程,求m,n的值 (急!) 已知x的m次方=8,x的n次方=5,则x的m-n次方等于 已知m是方程3x²-2x+n-5=0的一个实数根,求证3m²-2m+n-1的值 求方程 x+y+xy=2008的正整数解.已知 -m方+4m方+2的n次方m方+2的n次方+5=0,且m、n均为正整数,求m、n的值. 已知多项式5x的n次方-(m+n)x-1是关于x的三次二项式求2m-n的三次方的值的答案中为什么m+n=0 已知关于x的方程(m-3)x的m次方+4次方+18=0 大虾们帮帮忙,不难的已知X>0,X≠1,m>n>0求证:X^m+1/(X^m)>X^n+1/(X^n) 已知m∈N*,函数f(x)=(2m-m²)×x的2m²+3m-2在(0,正无穷)上是增函数,判断f(x)的奇偶性2m+3m-2次方 已知方程2x的3n-2次方-3y的3m-n次方+1=0是二元一次方程,则m=,n= 已知2乘以8的m次方乘以32的m次方等于2的33次方,求m已知x的m次方等于二分之一,x的n次方等于3,求x的2m+3n次方已知2x+5y-3=0,求4的x次方乘以32的y次方比较2的24次方,3的20次方,5的12次方的大小答得好 若x的m-1次方+1>0,3x的2n次方-2x 已知x的m次方=4,x的n次方=3,求x的3n次方及x 的m+2n次方的值 已知|m—2|+(3—3n)的平方=0,化简2x的m—n+1次方y的3次方—6y的m+n次方x的平方 已知,x的2m+2n次方=8,x的3m-2n次方=4,求x的4m+6n次方