已知三角形ABC,求sinA+sinB+sinC的最值.并证明你的结论.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:04:28

已知三角形ABC,求sinA+sinB+sinC的最值.并证明你的结论.
已知三角形ABC,求sinA+sinB+sinC的最值.并证明你的结论.

已知三角形ABC,求sinA+sinB+sinC的最值.并证明你的结论.
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]≤2sin[(A+B)/2]
同理：sinA+sinB+sinC+sin[(A+B+C)/3]≤2sin[(A+B)/2]+2sin{[C+(A+B+C)/3]/2}
≤4sin{[(A+B)/2+[C+(A+B+C)/3]/2}/2=4sin[(A+B+C)/3]
sinA+sinB+sinC≤3sin[(A+B+C)/3]=3√3/2.

sinA+sinB+sinC=sinA+sinB+sin(A+B)=2sin[(A+B)/2]COS[(A-B)/2]+2sin[(A+B)/2]COS[(A+B)/2]
=2sin[(A+B)/2]{COS[(A+B)/2]+COS[(A-B)/2]}

在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC）乘以（sinA+sinB-sinC）=3sinA乘以sinB.求C的大小要详细过程已知三角形ABC,(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinC(根号2sinA-sinC)1.求角B 2.若sinA=3/5,求cosC的值已知三角形ABC,sinA*sinB=（cosC/2）^2 ,求三角形的形状在三角形ABC中,已知（sinB+sinC）:(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求三角形ABC的最大内角? 在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=4:5:6,求cosA:cosB:cosC 三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),求C 已知三角形ABC,角C=60度,求sinA+sinB的最大值三角函数已知三角形ABC,角C=60度,求sinA+sinB的最大值快已知A,B,C三角形ABC的内角,求sinA+sinB+sinC的最大值? 已知三角形ABC,求sinA+sinB+sinC的最值.并证明你的结论. 已知三角形ABC,角C=60度,求sinA+sinB的最大值紧急已知三角形ABC,角C=60度,求sinA+sinB的最大值已知在三角形ABC中,sinA不等于sinB,且2sinB=sinA+sinC,求B的范围.2sinB=sinA+sinC这个条件即sinA,sinB,sinC成等差数列在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 已知三角形ABC,求证:cosC=sinA*sinB-cosA*cosB 已知在三角形ABC中,有a^2sinB+b^2sinA,试求三角形ABC的形状三角形ABC中求sinA+sinB+sinC的最大值