如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中∠A与∠P的关系并加以说明?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:47:45
如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中∠A与∠P的关系并加以说明?

如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中∠A与∠P的关系并加以说明?
如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中∠A与∠P的关系并加以说明


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如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中∠A与∠P的关系并加以说明?
图(1)∠P=180°-1/2∠ABC-1/2∠ACB
=180°-1/2(∠ABC+1/2∠ACB)
=180°-1/2(180°-∠A)
=180°-90°+1/2∠A
=90°+1/2∠A
图(2)BC延长至点E,假设AC线和BP线相交,交点为D.
∠A=180°-∠ADB-1/2∠ABC
=180°-∠ADB-1/2(180°-∠A-∠ACB)
=180°-∠ADB-90°+1/2∠A+1/2∠ACB
1/2∠A =90°-∠ADB+1/2∠ACB
∠A =180°-2∠ADB+∠ACB
同样道理
∠P =180°-∠PDC-1/2∠ACE
=180°-∠PDC-1/2(180°-∠ACB)
=180°-∠PDC-90°+1/2∠ACB
=90°-∠PDC+1/2∠ACB
由于∠ADB=∠PDC
所以∠A =180°-2∠PDC+∠ACB
而∠P =90°-∠PDC+1/2∠ACB
所以∠A =2∠P
图(3)
∠P=180°-∠CBP-∠BCP
=180°-1/2(180°-∠ABC)-1/2(180°-∠ACB)
=180°-90°+1/2∠ABC-90°+1/2∠ACB
=1/2∠ABC+1/2∠ACB
=1/2(∠ABC+∠ACB)
=1/2(180°-∠A)
=90°-1/2∠A

如图所示,在△abc中,△abc的内角平分线或外角平分线交于点p,试探求下列各图中∠a如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中∠A与∠P的数量关系,并加以说 如图所示,在Rt△ABC中, 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=BD,AD=DC,求三角形ABC各内角的度数 如图所示,在△ABC中,∠CAB=50°,∠1=∠2=∠3.如图所示,在△ABC中,∠CAB=50°,∠1=∠2=∠3.(1)求∠EDF的度数(2)△DEF的各内角与△ABC的各内角有什么关系,说明理由. 在△ABC中,内角ABC的对应边分别为abc且cos^2 (A/2)=(b+c)/2c 则△ABC的形状是? 如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线和外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求下列图中α与β的关系 如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线和外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求下列图中α与β的 如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中∠A与∠P的关系,并选择一个加以说明 如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中∠A与∠P的关系并加以说明? 如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线火外角平分线交予点P,且∠P=β,试探求下列各图中α于β的关 在△ABC中CD,CF分别是三角形ABC的内角与外角平分线,DF平行BC... 在△ABC中,内角A、B满足sinAcosB=cosAsinB,则△ABC是什么三角形? 1.点P(m+3,n+1)在平面直角坐标系的y轴上,则m=_____,n为_____2.一个正多边形除一个内角外,其余各个内角的和为1650°,求这个多边形的边数和这个内角的度数3.如图所示,△ABC中,P是﹤ABC,﹤ACB外角的 在△ABC中,ABC是△的三个内角,abc是三个内角对应的三边的长,已知b²+c²=a²+bc求:若sinBsinC=3/4,判断△ABC形状. 1.一个正多边形的内角和为2160°,求它每个内角的度数.(只求每个内角的度数) 2.在△ABC中, 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派