列出方程式并化成一元二次方程的一般形式:参加一次聚会的每两个人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:04:38
列出方程式并化成一元二次方程的一般形式:参加一次聚会的每两个人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?

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有多少人参加聚会?

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设有x人
x个人,每个人和其他(x-1)个人握手,即每人都握手(x-1)次,一共握手x*(x-1)=(x^2-x)次
每个人都算重复了一次,实际上握了(x^2-x)/2次
由(x^2-x)/2=10
得x^2-x-20=0
(x-5)(x+4)=0
所以x=5或-4(舍)
即共有5人.
^2这表示平方
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