求z=f(xy,2x+y^2)的偏导数和全微分(其中f(xy,2x+y^2)具有连续偏导数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:38:31
求z=f(xy,2x+y^2)的偏导数和全微分(其中f(xy,2x+y^2)具有连续偏导数)

求z=f(xy,2x+y^2)的偏导数和全微分(其中f(xy,2x+y^2)具有连续偏导数)
求z=f(xy,2x+y^2)的偏导数和全微分(其中f(xy,2x+y^2)具有连续偏导数)

求z=f(xy,2x+y^2)的偏导数和全微分(其中f(xy,2x+y^2)具有连续偏导数)
Dz/Dx=f1*y+f2*2=y*f1+2*f2
Dz/Dy=f1*x+f2*2y=x*f1+2y*f2
dz=Dz/Dx*dx+Dz/Dy*dy=(y*f1+2*f2)dx+(x*f1+2y*f2)dy