作业帮请问怎么画一个正五边形,只用圆规和直尺的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:48:49
请问怎么画一个正五边形,只用圆规和直尺的?
请问怎么画一个正五边形,只用圆规和直尺的?
请问怎么画一个正五边形,只用圆规和直尺的?
圆内接正五边形的画法如下：
（1）以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和 AP.
（2）平分半径ON,得OK=KN.
（3）以 K为圆心,KA为半径画弧与 OM交于 H,AH即为正五边形的边长.
（4）以AH为弦长,在圆周上截得A、B、C、D、E各点,顺次连接这些点即得正五边形
如果不是在圆内,做法如下
1.作线段AB
2.作线段AB的垂直平分线HI垂足为H(基本作图)
3.以线段AB为一边,作正方形(不会作,看下面小步骤)
(1)以点A为圆心,适当长为半径,画弧,交直线AB(看清楚,是直线)于点C、D.
（2）分别以点C、D为圆心,大于二分之一CD长为半径,画弧,两弧交于点E.
（3）过点E作直线AE,并以点A为端点在直线AE上截取线段AF=AB.
（4）以点F、B为圆心,线段AB长为半径,画弧,两弧交于点G.
（5）连结线段FG、BG.则四边形ABGF为正方形.
4.继续.以点H为圆心,线段HG长为半径,画弧,交射线HC于点J.
5.分别以点A、J为圆心,线段AB长为半径画弧,两弧交于点K,连结AK BK.
6.作线段HJ的垂直平分线L.
7.以点J为圆心,线段AK长为半径,画弧,交直线L于点M
8.再分别以点A.M为圆心,线段AK长为半径,画弧,两弧交于点N
连结JM、MN、AN
五边形AJBMN就是正五边形了
楼上说的是"九五顶五九,八五两边分"的民间正五边行近似做法，不是尺规作图。正五边行精确做法：1.作线段AB 2.作线段AB的垂直平分线HI垂足为H 3.以线段AB为一边,作正方形 (1)以点A为圆心,适当长为半径,画弧,交直线AB(看清楚,是直线)于点C、D。 （2）分别以点C、D为圆心，大于二分之一CD长为半径，画弧，两弧交于点E。 （3）过点E作直线AE，并以点A为端点在直线AE上截...
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楼上说的是"九五顶五九,八五两边分"的民间正五边行近似做法，不是尺规作图。正五边行精确做法：1.作线段AB 2.作线段AB的垂直平分线HI垂足为H 3.以线段AB为一边,作正方形 (1)以点A为圆心,适当长为半径,画弧,交直线AB(看清楚,是直线)于点C、D。 （2）分别以点C、D为圆心，大于二分之一CD长为半径，画弧，两弧交于点E。 （3）过点E作直线AE，并以点A为端点在直线AE上截取线段AF=AB。 （4）以点F、B为圆心，线段AB长为半径，画弧，两弧交于点G。 （5）连结线段FG、BG。则四边形ABGF为正方形。 4.继续。以点H为圆心，线段HG长为半径，画弧，交射线HC于点J。 5.分别以点A、J为圆心，线段AB长为半径画弧，两弧交于点K，连结AK BK。 6.作线段HJ的垂直平分线L。 7.以点J为圆心，线段AK长为半径，画弧，交直线L于点M 8.再分别以点A。M为圆心，线段AK长为半径，画弧，两弧交于点N 连结JM、MN、AN 五边形AJBMN就是正五边形了！
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