作业帮平面直角坐标系加几何综合题在平面直角坐标系抛物线的关系式y=1/4x平方C的坐标是(-1,0) 平行四边形OABC 的顶点AB在抛物线上AB与y轴交于点M,已知点Q（x,y）在抛物线上点P（t,0）在x轴上.1.写出
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 05:29:31
平面直角坐标系加几何综合题在平面直角坐标系抛物线的关系式y=1/4x平方C的坐标是(-1,0) 平行四边形OABC 的顶点AB在抛物线上AB与y轴交于点M,已知点Q（x,y）在抛物线上点P（t,0）在x轴上.1.写出
平面直角坐标系加几何综合题
在平面直角坐标系抛物线的关系式y=1/4x平方C的坐标是(-1,0) 平行四边形OABC 的顶点AB在抛物线上AB与y轴交于点M,已知点Q（x,y）在抛物线上点P（t,0）在x轴上.
1.写出点M坐标
2.当四边形CMQP是以MQ PC为腰的梯形时
①求t关于x的函数关系式和自变量x的取值范围
②当梯形CMQP的两底长度之比1:2时,求t的值
平面直角坐标系加几何综合题在平面直角坐标系抛物线的关系式y=1/4x平方C的坐标是(-1,0) 平行四边形OABC 的顶点AB在抛物线上AB与y轴交于点M,已知点Q（x,y）在抛物线上点P（t,0）在x轴上.1.写出
（1）∵OABC是平行四边形,∴AB‖OC,且AB=OC=4,
∵A,B在抛物线上,y轴是抛物线的对称轴,
∴A,B的横坐标分别是2和-2,
代入y= 14x2+1得,A（2,2）,B（-2,2）,
∴M（0,2）,（2分）
（2）①过点Q作QH⊥x轴,设垂足为H,则HQ=y,HP=x-t,
由△HQP∽△OMC,得：y2= x-t4,即：t=x-2y,
∵Q（x,y）在y= 14x2+1上,∴t=- 12x2+x-2．（2分）
当点P与点C重合时,梯形不存在,此时,t=-4,解得x=1± 5,
当Q与B或A重合时,四边形为平行四边形,此时,x=±2
∴x的取值范围是x≠1± 5,且x≠±2的所有实数；（2分）
②分两种情况讨论：
1）当CM＞PQ时,则点P在线段OC上,
∵CM‖PQ,CM=2PQ,
∴点M纵坐标为点Q纵坐标的2倍,即2=2（ 14x2+1）,解得x=0,
∴t=- 1202+0-2=-2；（2分）
解得：x=±2 3；（2分）
当x=-2 3时,得t=- 12(23)2-2 3-2=-8-2 3,
当x=2 3时,得t=2 3-8．（2分）空格地方是根号